丰台区2020—2021学年度第一学期期末练习 高二数学 2021.01 第一部分 （选择题 共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．已知，，则直线的倾斜角为 （A） （B） （C） （D） 2．过点且与直线平行的直线方程是 （A） （B） （C） （D） 3．已知等比数列满足，，则等于 (A) (B) (C) (D) 4．抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A=“第一枚硬币正面朝上”，事件B=“第二枚硬币反面朝上”，则A与B的关系为 (A) 互斥 (B) 相互对立 (C) 相互独立 (D) 相等 5．已知平面的法向量分别为，若，则的值为 (A) (B) (C) (D) 6. 已知圆与圆，则圆与圆的位置关系是 (A) 相离 (B) 相交 (C) 内切 (D) 外切 7. 如图，在三棱锥中，是的中点，若，，，则等于 (A) (B) (C) (D) 8．已知抛物线的焦点为，准线为，点在抛物线 上，点在准线上，且.若，，则的值为 (A) (B) (C) (D) 9．已知等差数列是无穷数列，若，则数列的前项和 (A) 无最大值，有最小值 (B) 有最大值，无最小值 (C) 有最大值，有最小值 (D) 无最大值，无最小值 10．已知点在椭圆上运动，点在圆上运动，则的最大值为 (A) (B) (C) (D) 第二部分 （非选择题 共60分） 二、填空题共6小题，每小题4分，共24分． 11．椭圆的离心率是__． 12．已知圆与轴相切，则__． 13．已知直线与圆交于，两点，则__． 14．对于数列，若点都在函数的图象上，则数列的前4项和__． 15．已知双曲线，则的右焦点的坐标为__；的焦点到其渐近线的距离为__． 16. 如果数列满足（为常数），那么数列 叫做等比差数列，叫做公比差．给出下列四个结论： ①若数列满足，则该数列是等比差数列； ②数列是等比差数列； ③所有的等比数列都是等比差数列； ④存在等差数列是等比差数列. 其中所有正确结论的序号是__. 注：本题给出的结论中，有多个符合题目要求.全部选对得4分，不选或错选得0分，其他得2分. 三、解答题共4小题，共36分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 17.（本小题共9分） 如图，已知正方体的棱长为2，为的中点． （Ⅰ）求证：∥平面； （Ⅱ）求平面与平面夹角的余弦值． 18.（本小题共9分） 已知等差数列满足． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若数列满足， 再从①；②；③这三个条件中任选一个作为已知，求数列的前项和. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 19.（本小题共8分） 2020年是我国5G 网络建设的加速之年.截至2020年底，中国已建成全球最大的5G网络.为了切实推动移动网络质量提升，不断改善用户体验，中国信通院受工信部委托，定期在全国范围内开展重点场所移动网络质量专项测评.其中一项测评内容是在每座受测城市中挑选一条典型路段，以评估当地5G网络发展水平.其中5座受测城市的5G综合下载速率（单位：Mbps）数据如下表： 城市 路段 5G综合下载速率(单位：Mbps) 福州 五四路 708.92 广州 大学城外/中/内环 817.13 哈尔滨 红军街 630.34 杭州 环城东路 882.60 成都 二环高架 916.02 （Ⅰ）从以上5座城市中随机选取2座城市进行分析，求选取的2座城市“5G综合下载速率”都大于800 Mbps的概率； （Ⅱ）甲、乙两家5G网络运营商分别从以上5座城市中随机选取1座城市考察（甲、乙的选取互不影响），求甲、乙两家运营商中恰有1家选取的城市“5G综合下载速率”大于800 Mbps的概率. 20.（本小题共10分） 已知椭圆过点，且. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设为原点，过点的直线与椭圆交于,两点，且直线与轴不重合，直线,分别与轴交于,两点.求证：为定值. （考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效） 丰台区高二年级第一学期期末考试数学 参考答案及评分参考2021．01 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分． 题 ... ...
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