2011年高考真题解析书稿版（数学文）

2011年普通高等学校招生全国统一考试（数学文）解析版 TOC \o "1-3" \h \z \u 2011年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）解析版 1 HYPERLINK \l "_Toc299629449" 2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）解析版 14 2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）解析版 25 HYPERLINK \l "_Toc299629451" 2011年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）解析版 32 2011年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）解析版 38 HYPERLINK \l "_Toc299629453" 2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）解析版 41 2011年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）解析版 52 HYPERLINK \l "_Toc299629455" 2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）解析版 65 2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）解析版 75 HYPERLINK \l "_Toc299629457" 2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）解析版 84 2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）解析版 95 HYPERLINK \l "_Toc299629459" 2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）解析版 108 2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）解析版 117 HYPERLINK \l "_Toc299629461" 2011年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）解析版 123 2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）解析版 135 HYPERLINK \l "_Toc299629463" 2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）解析版 144 绝密★启用前 2011年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）解析版 文科数学(必修+选修I) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目. 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效. 3．第Ⅰ卷共l2小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 一、选择题 (1)设集合U=,则 （A） （B） （C） （D） 【答案】D 【命题意图】本题主要考查集合交并补运算. 【解析】 (2)函数的反函数为 （A） （B） （C） （D） 【答案】B 【命题意图】本题主要考查反函数的求法. 【解析】由原函数反解得,又原函数的值域为,所以函数的反函数为. (3)设向量满足,,则 （A） （B） （C） （D） 【答案】B 【命题意图】本题主要考查平面向量的数量积与长度的计算方法. 【解析】,所以 (4)若变量x，y满足约束条件，则的最小值为 （A）17 （B）14 （C）5 （D）3 【答案】C 【命题意图】本题主要考查简单的线性规划. 【解析】作出不等式组表示的可行域，从图中不难观察当直线过直线x=1与x-3y=-2的交点（1，1）时取得最小值,所以最小值为5. (5)下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是 （A） （B） （C） （D） 【答案】A 【命题意图】本题主要考查充要条件及不等式的性质. 【解析】即寻找命题,使,且推不出,逐项验证知可选A. (6)设为等差数列的前项和，若，公差，，则 （A）8 （B）7 （C）6 （D）5 【答案】D 【命题意图】本题主要考查等差数列的基本公式的应用. 【解析】解法一，解得. 解法二: ，解得. (7)设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于 （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【命题意图】本题主要考查三角函数的周期性与三角函数图像变换的关系. 【解析】由题意将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，说明了是此函数周期的整数倍,得,解得,又 ... ...