吉林省白山市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理科）试题 Word版含答案

12090400121412002020~2021学年白山市上学期期末考试 高二数学试卷（理科） 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．椭圆false上任意一点到两焦点的距离之和为（ ） A．false B．false C．false D．false 2．设命题false，false是奇数，则false为（ ） A．false，false是偶数 B．false，false不是奇数 C．false，false是偶数 D．false，false不是奇数 3．若直线false经过抛物线false的焦点，则false（ ） A．false B．false C．false D．false 4．圆false与圆false的位置关系是（ ） A．相交 B．相离 C．内含 D．内切 5．在三棱柱false中，false是侧棱false1的中点，则false（ ） A．false B．false C．false D．false 6．双曲线false的渐近线的斜率为（ ） A．false B．false C．false D．false 7．如图，某圆锥的顶点为false，底面圆的圆心为false，false与false为底面圆的两条互相垂直的直径，false为母线false的中点，且false，false，则异面直线false与false所成角的正切值为（ ） A．false B．false C．false D．false 8．已知false，false表示两条不同的直线，false，false表示两个不同的平面，则下列命题为假命题的是（ ） A．若false，false，则false B．若false，false，false，false，则false C．若false，false，则false D．若false，false，则false 9．若点false是双曲线false上一点，false，false分别为false的左、右焦点，则“false”是“false”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．已知某几何体的三视图如图所示，若该几何体外接球的表面积为false，则该几何体的高false为（ ） 正视图 侧视图 俯视图 A．false B．false C．false D．false 11．已知false是圆false外一点，过false作圆false的两条切线，切点分别为false，false，则false的最小值为（ ） A．false B．false C．false D．false 12．已知斜率为false的直线false经过抛物线false的焦点且与此抛物线交于false，false两点，false．直线false与抛物线false交于false，false两点，且false，false两点在false轴的两侧，现有下列四个命题： ①false为定值；②false为定值；③false的取值范围为false；④存在实数false使得false． 其中所有真命题的序号是（ ） A．①③ B②④ C．①②③ D．①③④ 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置． 13．两平行直线false与false之间的距离为 ． 14．椭圆false的离心率为 ． 15．若直线false与函数false的图象有公共点，则false的最小值为 ． 16．在三棱锥false中，false，false，false两两垂直，false为棱false上一动点，false，false．当false与平面false所成角最大时，false与平面false所成角的正弦值为 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知false为正数，false：不等式false对false恒成立；false：函数false的最小值不小于false． （1）若false为真命题，求false的取值范围； （2）若false为假命题，false为真命题，求false的取值范围． 18．如图，在正三棱柱false中，false，false为棱false的中点． （1）证明：false平面false； （2）求点false到平面false的距离． 19．已知直线false与抛物线false交于false，false两点，且点false在false上． （1）求false的方程； （2）若false的斜率为false，且过点false，求false． 20．已知动点false在圆false上运动，它与定点false所连线段的中点为false． （1）求点false的轨迹方程； （2）若点false的轨迹的切线在两坐标轴上有相等的截 ... ...