6.4.3 第1课时 余弦定理 随堂跟踪练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 6.4.3 第1课时　余弦定理（同步练习） (60分钟　100分) 1．(5分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a＝4，b＝4，C＝30°，则c2等于(　　) 　　　　　　　　　 A．32－16 　 B．32＋16　 C．32＋16 D．48 2．(5分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A＝，a＝，b＝1，则c＝(　　) A．1 B．2　 C．－1　 D． 3.(5分)△ABC中，已知a＝2，b＝4，C＝60°，则A＝ . 4.(10分)在△ABC中，B＝45°，AC＝，AB＝2，试用余弦定理求BC边的长． 5．(5分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2＝b2－c2＋ac，则角B的大小是(　　) A．45°　 B．60°　 C．90° D．135° 6．(5分)边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角之和为(　　) A．90°　 B．120° C．135°　 D．150° 7.(5分)在△ABC中，若a2－b2－c2＝bc，则A＝ . 8.(5分)在△ABC中，已知a＝，b＝2，c＝＋1，则A＝ . 9.(5分)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b2＝ac且c＝2a，则cos B等于(　　) A．　　　　　　 B． C．　 D． 10．(5分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a＝1，c＝4 ，B＝45°，则sin C等于(　　) A．　 B． C．　 D． 11．(5分)在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，则·的值为(　　) A．79　 B．69 C．5 D．－5 12．(5分)若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足(a＋b)2－c2＝4，且C＝60°，则ab＝(　　) A．8－4 　 B．1 C．　 D． 13.(5分)在△ABC中，若a＝2，b＋c＝7，cos B＝－，则b＝ . 14.(5分)在△ABC中，若∠C＝60°，则＋＝ . 15.(5分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若△ABC为锐角三角形，且满足b2－a2＝ac，则－的取值范围是 ． 16.(10分)△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a＝2，c＝3，cos B＝.求边b的值． 17.(10分)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知sin A＋cos A＝0，a＝2，b＝2.求c. （解析版） (60分钟　100分) 1．(5分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a＝4，b＝4，C＝30°，则c2等于(　　) 　　　　　　　　　 A．32－16 　 B．32＋16　 C．32＋16 D．48 A　解析：由余弦定理得c2＝a2＋b2－2abcos C＝42＋42－2×4×4×＝32－16. 2．(5分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A＝，a＝，b＝1，则c＝(　　) A．1 B．2　 C．－1　 D． B　解析：由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccos A，得c2－c－2＝0，解得c＝2或c＝－1(舍去)． 3.(5分)△ABC中，已知a＝2，b＝4，C＝60°，则A＝ . 30°　解析：因为c2＝a2＋b2－2abcos C ＝22＋42－2×2×4×cos 60°＝12， 所以c＝2.由正弦定理＝，得sin A＝. 因为a