2020_2021学年高中数学综合检测课时作业（原卷板+解析版）新人教A版选修4_5 Word含解析

综合检测　 时间：120分钟　满分：150分 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知a，b，c，d∈R，且ab>0，－<－，则下列各式恒成立的是(　　) A．bcad C.> D．< 解析：－<－，ab>0两边同乘以ab，－bc<－ad， ∴bc>ad，选B. 答案：B 2．不等式|3x－2|>4的解集是(　　) A．{x|x>2} B． C. D． 解析：由|3x－2|>4，得3x－2>4或3x－2<－4. 即x>2或x<－. 答案：C 3．某人要买房，随着楼层的升高，上、下楼耗费的体力增多，因此不满意度升高，设住第n层楼，上下楼造成的不满意度为n；但高处空气清新，嘈杂音较小，环境较为安静，因此随楼层升高，环境不满意度降低，设住第n层楼时，环境不满意程度为，则此人应选(　　) A．1楼 B．2楼 C．3楼 D．4楼 解析：设第n层总的不满意程度为f(n)，则f(n)＝n＋≥2＝2×3＝6，当且仅当n＝，即n＝3时取等号． 答案：C 4．设a1≤a2≤a3≤…≤an，b1≤b2≤…≤bn为两组实数，S1＝a1bn＋a2bn－1＋…＋anb1，S2＝a1b1＋a2b2＋…＋anbn，那么(　　) A．S1>S2 B．S16的解集为(　　) A．(－∞，－1]∪(3，＋∞) B．(－∞，－1)∪(3，＋∞) C．[3，＋∞) D．(－∞，－1]∪[3，＋∞) 解析：原不等式可化为以下几种： ①?x<－1； ②??； ③?x>3. 故选B. 答案：B 7．对任意实数x，若不等式|x＋1|－|x－2|>k恒成立，则k的取值范围是(　　) A．k<3 B．k<－3 C．k≤3 D．k≤－3 解析：令f(x)＝|x＋1|－|x－2|＝ 则f(x)min＝－3，∴k<－3. 答案：B 8．函数y＝＋的最大值为(　　) A. B． C. D． 解析：由已知得函数定义域为[，2]， y＝＋×≤＝，当且仅当＝，即x＝时取等号． ∴ymax＝. 答案：A 9．设A＝，B＝＋，则A与B的关系为(　　) A．A>B B．A＋＝＝A. 答案：B 10．若0<α<β<γ<，则F＝sin αcos β＋sin βcos γ＋sin γ·cos α－(sin 2α＋sin 2β＋sin 2γ)的符号为(　　) A．F>0 B．F<0 C．F≥0 D．F≤0 解析：∵0<α<β<γ<，且y＝sin x在(0，)上为增函数，y＝cos x在(0，)上为减函数． ∴0cos β>cos γ>0. 根据排序不等式：乱序和≥反序和， 则sin αcos β＋sin βcos γ＋sin γcos α >sin αcos α＋sin βcos β＋sin γcos γ ＝(sin 2α＋sin 2β＋sin 2γ)． 答案：A 11．已知a2＋b2＋c2＝9，x2＋y2＋z2＝16，则 的最大值为(　　) A．5 B．7 C．9 D．5 解析： ＝ ＝， ∵ax＋by＋cz＝ ≤＝＝12， ∴原式≤＝＝7， 故最大值为7，选B. 答案：B 12．记满足下列条件的函数f(x)的集合为M，当|x1|≤1，|x2|≤1时，| f(x1)－f(x2)|≤4|x1－x2|，又令g(x)＝x2＋2x－1，由g(x)与M的关系是(　　) A．g(x)?M B．g(x)∈M C．g(x)?M D．不能确定 解析：g(x1)－g(x2)＝x＋2x1－x－2x2＝(x1－x2)·(x1＋x2＋2)， |g(x1)－g(x2)|＝|x1－x2|·|x1＋x2＋2|≤|x1－x2|(|x1|＋|x2|＋2)≤4|x1－x2|，所以g(x)∈M. 答案：B 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上) 13．设x，y∈R，且xy≠0，则·的最小值为_____． 解析：＝5＋＋4x2y2≥5＋2＝9，当且仅当x2y2＝时等号成立． 答案：9 14．关于x的不等式|x－1|＋|x－2|≤a ... ...