专题六 数列 第十五讲 等差数列 2020年、2019年 1.（2020全国Ⅱ卷）北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)（ ） A. 3699块 B. 3474块 C. 3402块 D. 3339块 2.（2020浙江卷）已知等差数列{an}前n项和Sn，公差d≠0，．记b1=S2，bn+1=Sn+2–S2n，，下列等式不可能成立的是（ ） A. 2a4=a2+a6 B. 2b4=b2+b6 C. D. 3.（2019全国1理9）记为等差数列的前n项和．已知，则 A． B． C． D． 4.（2019全国3理14）记Sn为等差数列{an}的前n项和，，则_____. 5.（2019江苏8）已知数列是等差数列，是其前n项和.若，则的值是 . 6.（2019北京理10）设等差数列的前n项和为，若,则 _____ . 的最小值为_____. 2010-2018年 一、选择题 1．(2018全国卷Ⅰ)记为等差数列的前项和，若，，则 A． B． C． D． 2．（2017新课标Ⅰ）记为等差数列的前项和．若，，则 的公差为 A．1 B．2 C．4 D．8 3．（2017新课标Ⅲ）等差数列的首项为1，公差不为0．若，，成等比数列，则前6项的和为 A．24 B．3 C．3 D．8 4．（2017浙江）已知等差数列的公差为，前项和为，则“”是 “”的 A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（2016年全国I）已知等差数列前9项的和为27，，则 A．100 B．99 C．98 D．97 6．（2015重庆）在等差数列中，若，则＝ A．－1 B．0 C．1 D．6 7．（2015浙江）已知是等差数列，公差不为零，前项和是．若成等比数列，则 A． B． C． D． 8．（2014辽宁）设等差数列的公差为，若数列为递减数列，则 A． B． C． D． 9．（2014福建）等差数列的前项和，若，则 A．8 B．10 C．12 D．14 10．（2014重庆）在等差数列中，，则 A． B． C． D． 11．（2013新课标Ⅰ）设等差数列的前n项和为，＝－2，＝0，＝3，则＝ A．3 B．4 C．5 D．6 12．（2013辽宁）下面是关于公差的等差数列的四个命题： 其中的真命题为 A． B． C． D． 13．（2012福建）等差数列中，,，则数列的公差为 A．1 B．2 C．3 D．4 14．（2012辽宁）在等差数列中，已知，则该数列前11项和 A．58 B．88 C．143 D．176 15．（2011江西）设为等差数列，公差,为其前项和，若， 则 A．18 B．20 C．22 D．24 16．（2011安徽）若数列的通项公式是 A．15 B．12 C． D． 17．（2011天津）已知为等差数列，其公差为，且是与的等比中项，为的前项和，，则的值为 A．－110 B．－90 C．90 D．110 18．（2010安徽）设数列的前项和，则的值为 A．15 B．16 C．49 D．64 二、填空题 19．(2018北京)设是等差数列，且，，则的通项公式为___． 20．(2018上海)记等差数列的前几项和为，若，，则= ． 21．（2017新课标Ⅱ）等差数列的前项和为，，，则 ． 22．（2015广东）在等差数列中，若，则 ． 23．（2014北京）若等差数列满足，，则当__时 的前项和最大． 24．（2014江西）在等差数列中，，公差为，前项和为，当且仅当时取最大值，则的取值范围_____． 25．（2013新课标2）等差数列的前项和为，已知，，则的最小值为____. 26．（2013广东）在等差数列中,已知,则_____． 27．（2012北京）已知为等差数列，为其前项和．若，， 则 ；= . 28．（2012江西）设数列都是等差数列，若，，则_____． 29．（2012广东）已知递增的等差数列满足，，则=____． 30．（2011广东）等差数列前9项的和等于前4项的和．若，， 则=_____． 三、解答题 31．（2018全国卷Ⅱ）记为等差数列的前项和，已知，． ... ...
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