2010-2020高考数学真题分类汇编 专题九 解析几何第二十五讲 直线与圆 Word含答案解析

专题九 解析几何第二十五讲 直线与圆 2020年、2019年 1.（2020新课标I理）已知⊙M：，直线：，为上的动点，过点作⊙M的切线，切点为，当最小时，直线的方程为（ ） A. B. C. D. 2.（2020全国II理）若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为（ ） A. B. C. D. 3.（2020全国III理）若直线l与曲线y=和x2+y2=都相切，则l的方程为（ ） A. y=2x+1 B. y=2x+ C. y=x+1 D. y=x+ 4.（2020北京卷）已知半径为1的圆经过点，则其圆心到原点的距离的最小值为（ ）． A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5.（2020江苏卷）在平面直角坐标系xOy中，已知，A，B是圆C：上的两个动点，满足，则△PAB面积的最大值是_____． 6.（2020天津卷）已知直线和圆相交于两点．若，则的值为_____． 7.（2020浙江卷）设直线，圆，，若直线与，都相切，则_____；b=_____． 8.（2019北京理3）已知直线l的参数方程为 （t为参数），则点（1，0） 到直线l的距离是 （A） （B） （C） （D） 9.（2019江苏10）在平面直角坐标系中，P是曲线上的一个动点， 则点P到直线x+y=0的距离的最小值是 . 10.（2019江苏18）如图，一个湖的边界是圆心为O的圆，湖的一侧有一条直线型公路l，湖上有桥AB（AB是圆O的直径）．规划在公路l上选两个点P、Q，并修建两段直线型道路PB、QA．规划要求：线段PB、QA上的所有点到点O的距离均不小于圆O的半径．已知点A、B到直线l的距离分别为AC和BD（C、D为垂足），测得AB=10，AC=6，BD=12（单位：百米）． （1）若道路PB与桥AB垂直，求道路PB的长； （2）在规划要求下，P和Q中能否有一个点选在D处？并说明理由； （3）在规划要求下，若道路PB和QA的长度均为d（单位：百米）.求当d最小时，P、Q两点间的距离． 11．（2019浙江12）已知圆的圆心坐标是，半径长是.若直线与圆相切于点，则=_____，=_____. 2010-2018年 一、选择题 1．(2018全国卷Ⅲ)直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A． B． C． D． 2．(2018天津)已知圆的圆心为C，直线(为参数)与该圆相交于A，B两点，则的面积为 ． 3．(2018北京)在平面直角坐标系中，记为点到直线的距离，当，变化时，的最大值为 A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2017新课标Ⅲ）已知椭圆：的左、右顶点分别为，，且以线段为直径的圆与直线相切，则的离心率为 A． B． C． D． 5．（2017新课标Ⅲ）在矩形中，，，动点在以点为圆心且与相切的圆上．若，则的最大值为 A．3 B． C． D．2 6．（2015山东）一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为 A．或 B．或 C．或 D．或 7．（2015广东）平行于直线且与圆相切的直线的方程是 A．或 B．或 C．或 D．或 8．（2015新课标2）过三点，，的圆交于轴于、两点，则= A．2 B．8 C．4 D．10 9．（2015重庆）已知直线l：是圆：的对称轴，过点作圆的一条切线，切点为，则＝ A．2 B． C．6 D． 10．（2014新课标2）设点，若在圆上存在点N，使得，则的取值范围是 A． B． C． D． 11．（2014福建）已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则的方程是 A． B． C． D． 12．（2014北京）已知圆和两点，，若圆上存在点，使得，则的最大值为 A． B． C． D． 13．（2014湖南）若圆与圆外切，则 A． B． C． D． 14．（2014安徽）过点P的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是 A． B． C． D． 15．（2014浙江）已知圆截直线所得弦的长度为4，则实数的值是 A．－2 B．－4 C．－6 D．－8 16．（2014四川）设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的取值范围是 A． B． C． D． 17．（2014江西）在平面直角坐标系中，分别是轴和轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，则圆面积的最小值为 A． B． C． D． 18．（2013山东）过点(3， ... ...