2020_2021学年高中数学第三章数系的扩充与复数的引入章末检测课时跟踪训练（Word原卷板+解析版）新人教A版选修1_2

章末检测(三) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．i是虚数单位，计算i＋i2＋i3＝(　　) A．－1　　　　　　　　 B．1 C．－i D．i 解析：i＋i2＋i3＝i＋(－1)－i＝－1. 答案：A 2．已知i为虚数单位，复数z＝，则复数z的虚部是(　　) A．－i B．－ C.i D. 解析：＝＝＝－i，则复数z的虚部是－. 答案：B 3．如图，在复平面内，点A表示复数z，则图中表示z的共轭复数的点是(　　) A．A B．B C．C D．D 解析：设z＝a＋bi(a<0，b>0) ∴＝a－bi对应点的坐标是(a，－b)，是第三象限点B. 答案：B 4．i是虚数单位，复数z＝的共轭复数＝(　　) A．1－i B．1＋i C.＋i D．－＋i 解析：z＝＝＝＝1－i ∴＝1＋i. 答案：B 5．若复数z＝(1＋i)(x＋i)(x∈R)为纯虚数，则|z|等于(　　) A．2 B. C. D．1 解析：∵z＝x－1＋(x＋1)i为纯虚数且x∈R， ∴得x＝1，z＝2i，|z|＝2. 答案：A 6．已知复数z1＝3＋4i，z2＝t＋i，且z1·2是实数，则实数t等于(　　) A. B. C．－ D．－ 解析：z1·2＝(3＋4i)(t－i)＝(3t＋4)＋(4t－3)i， 依题意4t－3＝0，∴t＝. 答案：A 7．设z∈C，若z2为纯虚数，则z在复平面上的对应点落在(　　) A．实轴上 B．虚轴上 C．直线y＝±x(x≠0)上 D．以上都不对 解析：设z＝a＋bi(a，b∈R)， ∵z2＝a2－b2＋2abi为纯虚数，∴ ∴a＝±b，即z在直线y＝±x(x≠0)上． 答案：C 8．定义运算＝ad－bc，则符合条件＝4＋2i的复数z为(　　) A．3－i B．1＋3i C．3＋i D．1－3i 解析：由定义知＝zi＋z，得zi＋z＝4＋2i， ∴z＝＝＝＝3－i. 答案：A 9．z1＝(m2＋m＋1)＋(m2＋m－4)i，m∈R，z2＝3－2i，则“m＝1”是“z1＝z2”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：m＝1时，z1＝3－2i＝z2，故“m＝1”是“z1＝z2”的充分条件． 由z1＝z2，得m2＋m＋1＝3，且m2＋m－4＝－2，解得m＝－2或m＝1，故“m＝1”不是“z1＝z2”的必要条件． 答案：A 10．已知0