2021届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(30) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.设集合A＝{x|x2﹣2x﹣3＜0}，B＝{x|﹣2≤x≤3}，则A∩B＝（ ） A．（﹣1，3] B．（﹣1，3） C．（﹣1，2] D．[﹣2，3] 【答案】C 【解析】∵A＝{x|﹣1＜x＜3}，B＝{x|﹣2≤x≤3}， ∴A∩B＝（﹣1，3）．故选：B． 【点睛】本题考查了一元二次不等式以及交集运算,属于基础题. 2.若复数Z满足Z（1﹣i）＝2i，则下列说法正确的是（ ） A．Z的虚部为i B．Z的共轭复数为＝﹣1+i C．Z对应的点在第二象限 D．|Z|＝2 【答案】C 【解析】∵复数Z满足Z（1﹣i）＝2i，∴Z（1﹣i）（1+i）＝2i（1+i），化为：Z＝﹣1+i． ∴Z的虚部为1，＝﹣1﹣i，Z对应的点（﹣1，1）在第二象限，|Z|＝．故选：C． 【点睛】本题考查了复数的概念、复数四则运算以及复数的几何意义，属于基础题. 3.在的展开式中，常数项为（ ） A．15 B．30 C．20 D．40 【答案】A 【解析】的展开式的通项为Tr+1＝6﹣r＝， 令3﹣r＝0，得r＝2，所以常数项为＝15．故选：A． 【点睛】本题考查了根据二项式展开式求特定项，属于基础题. 4.古希腊哲学家毕达哥拉斯曾说过：“美的线型和其他一切美的形体都必须有对称形式”．在中华传统文化里，建筑、器物、书法、诗歌、对联、绘画几乎无不讲究对称之美．如清代诗人黄柏权的《茶壶回文诗》（如图）以连环诗的形式展现，20个字绕着茶壶成一圆环，不论顺着读还是逆着读，皆成佳作．数学与生活也有许多奇妙的联系，如2020年02月02日(20200202)被称为世界完全对称日（公历纪年日期中数字左右完全对称的日期）．数学上把20200202这样的对称数叫回文数，两位数的回文数共有9个(11，22，…，99)，则在三位数的回文数中，出现奇数的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，故选：C． 【点睛】本题考查了古典概型，考查运算求解能力，属于基础题． 5.函数f（x）＝ln|x|+|sinx|（﹣π≤x≤π且x≠0）的图象大致是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】函数f（x）＝ln|x|+|sinx|（﹣π≤x≤π且x≠0）是偶函数排除A． 当x＞0时，f（x）＝lnx+sinx，可得：f′（x）＝+cosx，令+cosx＝0， 作出y＝与y＝﹣cosx图象如图：可知两个函数有一个交点，就是函数有一个极值点． f（π）＝lnπ＞1，故选：B． 【点睛】本题考查了函数图象的辨识,可从以下方面入手： ①从函数的定义域，判断图象的左右位置；②从函数的值域，判断图象的上下位置． ③从函数的单调性，判断图象的变化趋势；④从函数的奇偶性，判断图象的对称性； ⑤函数的特征点，排除不合要求的图象. 属于基础题. 6.在直角梯形中，，，，，是的中点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】∵， 由数量积的几何意义可得：的值为与在方向投影的乘积， 又在方向的投影为=2， ∴，同理， ∴，故选:D. 【点睛】本题考查了向量数量积的运算律及数量积的几何意义的应用，属于中档题. 7.已知双曲线的两条渐近线分别与抛物线交于第一、四象限的A，B两点，设抛物线焦点为F，若，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】双曲线的两条渐近线方程为， 由抛物线和，联立可得， 由抛物线的方程可得， 设AF的倾斜角为，斜率为， 而， 解得（负的舍去）， 设，可得，解得， 则，故选：B. 【点睛】本题考查了双曲线与抛物线的几何性质以及三角恒等变换,属于中档题. 8.已知三棱锥的四个顶点均在同一个确定的球面上，且，，若三棱锥体积的最大值为3，则其外接球的半径为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【解析】由题意知： AC中点为面外接圆圆心，若外接球球心为O，半径为R，三棱锥体积的最 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
