等比数列

第三课时 等比数列通项公式 【学习目标】 掌握等比数列的通项公式 【考纲要求】 等比数列的通项公式是C级要求 【自主学习】 1．等比数列定义： 2．通项公式 3．等比中项:若a、b、c成等比数列,则b是a、c的等比中项,且 4．等比数列{an}的性质: 5．证明数列为等比数列的方法: [课前热身] 1 等比数列中， (1)已知 则=_____ (2)已知 则=_____，_____ 2在243和3中间插入3个数，若这5个数成等比数列，则三个数为_____ 3已知等比数列的公比是，第四项是，则前三项为_____ [典型例析] 例1 已知等比数列{an}中，a1·a9＝64，a3＋a7＝20，求 例2有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数． 例3已知函数f(x)＝(x－1)2，数列{an}是公差为d的等差数列，数列{bn}是公比为q的等比数列(q≠1)，若a1＝f(d－1)，a3＝f(d＋1)，b1＝f(q－1)，b3＝f(q＋1)， (1) 求数列{an}，{bn}的通项公式； 例4在数列中，已知，，且数列，，，是公差为-1的等差数列，而数列，，，是公比为的等比数列，求数列的通项公式。 [当堂检测] 1．已知等比数列{an}中，已知，则n=_____ 2. 已知等比数列{an}中，已知则q=_____ 3. 已知等比数列{an}中，若,则_____ 4．三个数成等比数列，它们的积等于27，它们的平方和等于91，求这三个数。 [学后反思]_____ __ _____ _____ www. PAGE - 1 -