第二章 平面解析几何初步 1.直线的倾斜角为(? ? ) A． B． C． D． 2.直线,当变化时,直线必经过定点（ ） A. B. C. D. 3.若直线与平行，则的值为（ ） A． B．1 C．0或 D．1或 4.设点,若直线与线段没有交点,则的取值范围是(???) A. B. C. D. 5.设集合，若动点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6.设是圆上的一点,则点到直线的距离的最小值是( ) A.2 B.3 C.4 D.6 7.以为圆心，4为半径的圆的方程为( ) A． B． C． D． 8.为圆内异于圆心的一点，则直线与该圆的位置关系为( ) A.相切 B.相交 C.相离 D.相切或相交 9.已知圆截直线所得线段的长度是，则圆M与圆的位置关系是( ) A.内切 B.相交 C.外切 D.相离 10.点关于坐标原点对称的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 11.已知平行直线，则与的距离为_____. 12.已知直线和圆相切，则实数_____. 13.由点向圆作的切线方程为_____. 14.点在平面内的射影为则____. 15.已知直线； ． （1）若，求的值． （2）若，且他们的距离为，求的值． 答案以及解析 1.答案：D 解析：由直线方程可知斜率 2.答案：C 解析：当时,不论为何值,,即过. 3.答案：B 解析：因为,直线与平行, 所以, ,解得,或,但时,两直线重合,故选B。 4.答案：B 解析：直线过定点,.由图可知直线与线段没有交点时,斜率满足,解得. 5.答案：C 解析：在同一直角坐标系中画出集合所在区域，取交集后可得M所表示的区域如图中阴影部分所示， 而表示的是M中的点到的距离，由图可知，M到直线的距离最小，为；M到的距离最大，为，所以范围是. 6.答案：A 解析：由圆的标准方程可得圆心,所以圆心到直线的距离为.又圆的半径长为2,所以圆上任一点到直线的最小距离是.故选A. 7.答案：C 解析：以为圆心，4为半径的圆的方程为： 8.答案：C 解析：根据圆的定义，得，即.点到直线的距离为，即直线与圆相离. 9.答案：B 解析：圆的圆心为，半径为a， 所以圆心M到直线的距离为. 由直线被圆M截得的弦长为，知，故，即且圆M的半径为2. 又圆N的圆心，且半径为1， 根据，知两圆相交.故选B. 10.答案：A 解析：点关于坐标原点对称的点的坐标是：． 故选：A． 11.答案： 解析：利用两平行直线之间的距离公式得. 12.答案：或0 解析：本题考查直线与圆的位置关系.由直线与圆相切可知，，化简得，解得或0. 13.答案：或 解析：当直线斜率不存在时，直线为，与圆相切，符合题意； 当直线斜率存在时，设切线方程为，即．由于直线与圆相切，故圆心到直线的距离等于半径，即，解得， ∴直线方程为，即． 综上，切线的方程为或． 14.答案：3 解析：点在平面内的射影为,. 15.答案：（1）设直线的斜率分别为， 则、． 若，则， ∴ （2）若，则，∴． ∴可以化简为， ∴与的距离为， ∴或 ... ...
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