
第二章 平面解析几何初步 1.直线的倾斜角为(? ? ) A. B. C. D. 2.直线,当变化时,直线必经过定点( ) A. B. C. D. 3.若直线与平行,则的值为( ) A. B.1 C.0或 D.1或 4.设点,若直线与线段没有交点,则的取值范围是(???) A. B. C. D. 5.设集合,若动点,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 6.设是圆上的一点,则点到直线的距离的最小值是( ) A.2 B.3 C.4 D.6 7.以为圆心,4为半径的圆的方程为( ) A. B. C. D. 8.为圆内异于圆心的一点,则直线与该圆的位置关系为( ) A.相切 B.相交 C.相离 D.相切或相交 9.已知圆截直线所得线段的长度是,则圆M与圆的位置关系是( ) A.内切 B.相交 C.外切 D.相离 10.点关于坐标原点对称的点的坐标是( ) A. B. C. D. 11.已知平行直线,则与的距离为_____. 12.已知直线和圆相切,则实数_____. 13.由点向圆作的切线方程为_____. 14.点在平面内的射影为则____. 15.已知直线; . (1)若,求的值. (2)若,且他们的距离为,求的值. 答案以及解析 1.答案:D 解析:由直线方程可知斜率 2.答案:C 解析:当时,不论为何值,,即过. 3.答案:B 解析:因为,直线与平行, 所以, ,解得,或,但时,两直线重合,故选B。 4.答案:B 解析:直线过定点,.由图可知直线与线段没有交点时,斜率满足,解得. 5.答案:C 解析:在同一直角坐标系中画出集合所在区域,取交集后可得M所表示的区域如图中阴影部分所示, 而表示的是M中的点到的距离,由图可知,M到直线的距离最小,为;M到的距离最大,为,所以范围是. 6.答案:A 解析:由圆的标准方程可得圆心,所以圆心到直线的距离为.又圆的半径长为2,所以圆上任一点到直线的最小距离是.故选A. 7.答案:C 解析:以为圆心,4为半径的圆的方程为: 8.答案:C 解析:根据圆的定义,得,即.点到直线的距离为,即直线与圆相离. 9.答案:B 解析:圆的圆心为,半径为a, 所以圆心M到直线的距离为. 由直线被圆M截得的弦长为,知,故,即且圆M的半径为2. 又圆N的圆心,且半径为1, 根据,知两圆相交.故选B. 10.答案:A 解析:点关于坐标原点对称的点的坐标是:. 故选:A. 11.答案: 解析:利用两平行直线之间的距离公式得. 12.答案:或0 解析:本题考查直线与圆的位置关系.由直线与圆相切可知,,化简得,解得或0. 13.答案:或 解析:当直线斜率不存在时,直线为,与圆相切,符合题意; 当直线斜率存在时,设切线方程为,即.由于直线与圆相切,故圆心到直线的距离等于半径,即,解得, ∴直线方程为,即. 综上,切线的方程为或. 14.答案:3 解析:点在平面内的射影为,. 15.答案:(1)设直线的斜率分别为, 则、. 若,则, ∴ (2)若,则,∴. ∴可以化简为, ∴与的距离为, ∴或 ... ...
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