2020-2021学年度高中数学单元双基精品试卷 选修1-2第三章复数（B）（含答案）

-1123950339725此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2020-2021学年度高中数学单元双基精品试卷 选修1-2第三章复数 （B） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若复数，则（ ） A． B． C． D． 2．已知复数z在复平面内对应的点的坐标为，则复数的虚部为（ ） A． B．3 C． D． 3．若与互为共轭复数，则的值为（ ） A．2 B． C． D．3 4．已知是虚数单位，，则等于（ ） A． B． C． D． 5．设，则（ ） A．1 B．0 C． D． 6．在如图所示的复平面内，复数，，对应的向量分别是，，，则复数对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．已知，是虚数单位，若，则（ ） A． B．2 C． D．5 8．已知，，若(为虚数单位)，则实数的取值范围是（ ） A．或 B．或 C． D． 9．设（是虚数单位），是的共轭复数，则复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．设复数是实系数方程的根，又为实数，则点的轨迹在一条曲线上，这条曲线是（ ） A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线 11．设复数满足，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 12．已知复数满足：，，， 那么的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．已知复数（是虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于第_____象限． 14．是虚数单位，若，则_____． 15．设复数满足，且使得关于的方程有实根，则这样的复数的和为_____． 16．若复数满足①；②，则在复平面内所对应的图形的面积为_____． 三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）在复平面内，复数（其中）． （1）若复数为实数，求的值； （2）若复数为纯虚数，求的值； （3）对应的点在第四象限，求实数的取值范围． 18．（12分）已知关于的方程的两根为、． （1）若，求的值； （2）若，求实数的值． 19．（12分）已知虚数满足． （1）求； （2）若，求的值． 20．（12分）已知虚数满足是实数，且． （1）试求的模； （2）若取最小值时对应的复数记为，试求： ①的值； ②求的值． 21．（12分）复数所对应的点在点及为端点的线段上运动，复数满足，求： （1）复数模的取值范围； （2）复数对应的点的轨迹方程． 22．（12分）已知是虚数，是实数． （1）求为何值时，有最小值，并求出的最小值； （2）设，求证：为纯虚数． 复数（B）答 案 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．【答案】C 【解析】由题得， 所以，故选C． 2．【答案】B 【解析】由题意，复数z在复平面内对应的点的坐标为，可得， 又由，所以复数的虚部为， 故选B． 3．【答案】A 【解析】因为，， 又与互为共轭复数，所以，，则．故选A． 4．【答案】A 【解析】因为，所以，，， 故选A． 5．【答案】B 【解析】， ，故选B． 6．【答案】C 【解析】由题图知，，， 则， 所以其在复平面内对应的点为，在第三象限，故选C． 7．【答案】C 【解析】因为， 结合，所以 ... ...