第二讲 第1课时 A．基础巩固 1．(2017年宁夏校级期末)参数方程(t为参数)的曲线必过点( ) A．(－1,0) B．(0,0) C．(1,0) D．(2,0) 【答案】C 【解析】由参数方程消去t，可得y＝(x－1)2－2(x－1)，即y＝x2－4x＋3，分别把各选项中的点代入方程，只有C答案符合该方程．故选C． 2．(2017年北京校级期末)曲线(t为参数)与x轴的交点坐标是( ) A．(8,0)，(－7,0) B．(－8,0)，(－7,0) C．(8,0)，(7,0) D．(－8,0)，(7,0) 【答案】B 【解析】∵曲线(t为参数)，∴点的坐标(t－8，t2－t)．∴y＝0时，t＝1或t＝0.t＝0时，x＝－8；t＝1时，x＝－7，∴与x轴的交点坐标是(－7,0)，(－8,0)．故选B． 3．参数方程为(t为参数)表示的曲线是( ) A．一条直线 B．两条直线 C．一条射线 D．两条射线 【答案】D 【解析】当t＞0时，x＝t＋≥2，当t＜0时，x＝t＋＝－≤－2，所以所以曲线为两条射线． 4．曲线C的参数方程为(t∈R)，则曲线C的图象在第几象限( ) A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】A 【解析】直接判断出x，y的范围即可．x＝t2＋2t＋3＝(t＋1)2＋2≥2，y＝t2＋4t＋5＝(t＋2)2＋1≥1，所以曲线的图象在第一象限． 5．点P(3，b)在曲线上，则b＝_____. 【答案】－5或3 【解析】3＝＋1，得t2＝4，t＝±2，所以b＝－2t－1的值为－5或3. 6．当m取一切实数时，双曲线x2－y2－6mx－4my＋5m2－1＝0的中心的轨迹的参数方程为_____． 【答案】(m为参数) 【解析】x2－y2－6mx－4my＋5m2－1＝0可化为(x－3m)2－(y＋2m)2＝1，所以中心的轨迹的参数方程为(m为参数)． 7．如下图，若点M在圆x2＋y2＝1上，设∠MOx为θ，求θ与点M(x，y)中x，y的关系． 【解析】由条件知x＝|OM|·cos θ＝cos θ，y＝|OM|·sin θ＝sin θ，故所求关系为 B．能力提升 8．(2017年张家口期中)下列参数方程中表示直线x＋y－2＝0的是( ) A．(t为参数) B．(t为参数) C．(t为参数) D．(t为参数) 【答案】C 【解析】A中方程可化为x＋y－3＝0.B，C，D中方程均为化为x＋y－2＝0，但B，D中x，y的取值有限定，只能表示直线的一部分，故选C． PAGE第二讲 第2课时 A．基础巩固 1．点(1,2)在圆的( ) A．内部 B．外部 C．圆上 D．与θ的值有关 【答案】A 【解析】圆化为普通方程为(x＋1)2＋y2＝64，将(1,2)代入左边可得(x＋1)2＋y2＝8＜64，故选A． 2．(2017年钦州期末)直线方程为xcos φ＋ysin φ＝2(φ为常数)，圆的参数方程为(θ为参数)，则直线与圆的位置关系为( ) A．相交不过圆心 B．相交且经过圆心 C．相切 D．相离 【答案】C 【解析】根据题意，圆的参数方程为则圆的普通方程为x2＋y2＝4，圆心坐标为(0,0)，半径为2，圆心到直线xcos φ＋ysin φ＝2的距离为d，则d＝＝2，则直线与圆相切．故选C． 3．圆(x－r)2＋y2＝r2(r＞0)，点M在圆上，O为原点，以∠MOx＝φ为参数，则圆的参数方程为( ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设圆心为O′，M(x，y)，连接O′M，∵O′为圆心，∴∠MO′x＝2φ.如下图，则 4．(2017年乌兰察布校级期中)P(x，y)是曲线(0≤θ＜π，θ是参数)上的动点，则的取值范围是( ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵曲线(0≤θ＜π，θ是参数)，∴其普通方程为(x＋2)2＋y2＝1(－3＜x≤－1，y≥0)．∴该曲线是以点C(－2,0)为圆心，半径为1的上半圆．设点P(x，y)为曲线上一动点，则 ＝kOP, 当P的坐标为时，有最小值为－，当P的坐标为(－1,0)时，有最大值为0，∴的取值范围是.故选A． 5．若直线3x＋4y＋m＝0与圆(θ为参数)相切，则实数m的值是_____． 【答案】0或10 【解析】由圆的参数方程可得圆心为(1，－2)，半径为1，直线与圆 ... ...
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