单元素养评价(一) (第一章) (120分钟 150分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.在对两个变量x,y进行线性回归分析时,有下列步骤: ①对所求出的回归直线方程作出解释; ②收集数据(xi,yi),i=1,2,…,n; ③求线性回归方程; ④求相关系数; ⑤根据所搜集的数据绘制散点图. 如果根据可行性要求能够作出变量x,y具有线性相关的结论,则在下列操作顺序中正确的是 ( ) A.①②⑤③④ B.③②④⑤① C.②④③①⑤ D.②⑤④③① 【解析】选D.对两个变量进行回归分析时,首先收集数据(xi,yi),i=1,2,…,n;根据所搜集的数据绘制散点图.观察散点图的形状,判断线性相关关系的强弱,求相关系数,写出线性回归方程,最后依据所求出的回归直线方程作出解释.故正确顺序是②⑤④③①. 2.下列变量是相关关系的是 ( ) A.正方体的棱长和体积 B.角的弧度数和它的正弦值 C.日照时间与水稻的亩产量 D.人的身高与视力 【解析】选C.A、B均为一种确定性关系(函数关系),而D为互不相关的. 3.调查男女学生购买食品时是否看出厂日期与性别有无关系时,最有说服力的是 ( ) A.期望 B.方差 C.正态分布 D.独立性检验 【解析】选D.要判断两个事件是否相关时,用独立性检验. 4.下表显示出样本中变量y随变量x变化的一组数据,由此判断它最可能是 ( ) x 4 5 6 7 8 9 10 y 14 18 19 20 23 25 28 A.线性函数模型 B.二次函数模型 C.指数函数模型 D.对数函数模型 【解析】选A.画出散点图(图略)可以得到这些样本点在某一条直线上或该直线附近,故最可能是线性函数模型. 5.某高校《统计》课程的教师随机给出了选修该课程的一些情况,具体数据如表: 选修该课程 未选修该课程 总计 男 13 10 23 女 7 20 27 总计 20 30 50 为了判断选修该课程是否与性别有关,根据表中数据,得k≈4.844.因为k>3.841,所以可以判断选修该课程与性别有关.那么这种判断出错的可能性不超过( ) A.5% B.95% C.1% D.99% 【解析】选A.若k>3.841,说明在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为选修该课程与性别有关,也就是选修该课程与性别有关出错的可能性不超过5%. 6.以下关于线性回归的判断,正确的个数是 ( ) ①若散点图中所有点都在一条直线附近,则这条直线为回归直线; ②散点图中绝大多数点都线性相关,个别特殊点不影响线性回归,如图中的A,B,C点; ③已知直线方程为=0.50x-0.81,则x=25时,y的估计值为11.69; ④回归直线方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势. A.0 B.1 C.2 D.3 【解析】选D.能使所有数据点都在它附近的直线不止一条,而根据回归直线的定义知,只有按最小二乘法求得回归系数,得到的直线=x+才是回归直线,所以①不对;②正确;将x=25代入=0.50x-0.81,得=11.69,所以③正确;④正确. 7.为了评价某个电视栏目的改革效果,某机构在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进行调查,经过计算K2≈0.99,根据这一数据分析,下列说法正确的是 ( ) A.有99%的人认为该电视栏目优秀 B.有99%的人认为该电视栏目是否优秀与改革有关系 C.在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该电视栏目是否优秀与改革有关系 D.没有理由认为该电视栏目是否优秀与改革有关系 【解析】选D.只有K2≥6.635时才能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该电视栏目是否优秀与改革有关系,而即使K2≥6.635也只是对“该电视栏目是否优秀与改革有关系”这个论断成立的可能性大小的推论,与是否有99%的人等无关. 8.某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(单位:千元)与居民人均消费水平y(单位:千元)统计调查,y与x具有线性相关关系,回归方程为=0.66x+1.562.若某城市居民人均消费水平为7.675千元,估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为 ( ) A.83 ... ...
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