简单随机抽样 (15分钟 30分) 1.用随机数表法进行抽样有以下几个步骤： ①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定开始的数字；④选定读数的方向.这些步骤的先后顺序应为 ( ) A.①②③④ B.①③④② C.③②①④ D.④③①② 【解析】选B.由随机数表法的步骤知选项B满足题意. 2.某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数表法抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号方法： ①1，2，3，…，100； ②001，002，…，100； ③00，01，02，…，99； ④01，02，03，…，100. 其中正确的是 ( ) A.②③④ B.③④ C.②③ D.①② 【解析】选C.根据随机数表的要求，只有编号时数字位数相同，才能达到随机等可能抽样. 3.某校高一共有10个班，编号1至10，某项调查要从中抽取三个班作为样本，现用抽签法抽取样本，每次抽取一个号码，共抽3次，设五班第一次被抽到的可能性为a，第二次被抽到的可能性为b，则 ( ) A.a=，b= B.a=，b= C.a=，b= D.a=，b= 【解析】选D.由简单随机抽样的定义知，每个个体在每次抽取中都有相同的可能性被抽到，故五班在每次抽样中被抽到的可能性都是. 4.某工厂共有n名工人，为了调查工人的健康情况，从中随机抽取20名工人作为调查对象，若每位工人被抽到的可能性为，则n=_____.? 【解析】因为简单随机抽样为机会均等的抽样， 所以=，即n=100. 答案：100 【补偿训练】 要检查一个工厂产品的合格率，从1 000件产品中抽出50件进行检查，检查者在其中随机逐个抽取了50件，这种抽样方法可称为_____.? 【解析】由简单随机抽样的特点可知，该抽样方法是简单随机抽样. 答案：简单随机抽样 5.某电视台举行颁奖典礼，邀请20名港台、内地艺人演出，其中从30名内地艺人中随机选出10人，从18名香港艺人中随机挑选6人，从10名台湾艺人中随机挑选4人.试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序. 【解析】第一步，先确定内地艺人：(1)将30名内地艺人从01到30编号，然后用相同的纸条做成30个号签，在每个号签上写上这些编号，然后放入一个不透明小筒中摇匀，从中抽出10个号签，则相应编号的内地艺人参加演出； (2)运用相同的办法分别从10名台湾艺人中抽取4人，从18名香港艺人中抽取6人. 第二步，确定演出顺序：确定了演出人员后，再用相同的纸条做成20个号签，上面写上1到20，这20个数字代表演出的顺序，让每个演员抽一张，每人抽到的号签上的数字就是演出顺序，再汇总即可. 【补偿训练】 从60件产品中抽取5件进行检查，请用抽签法抽取产品，并写出抽样过程. 【解析】抽签步骤： 第一步，将60件产品编号，号码是1，2，…，60. 第二步，将号码分别写在同样的纸条上，揉成团，制成号签. 第三步，将号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀. 第四步，从袋子中依次抽取5个号签，并记录上面的编号. 第五步，与所得号码对应的产品就是要抽取的对象. (15分钟 35分) 一、选择题(每小题5分，共15分) 1.下列抽样方法是简单随机抽样的是 ( ) A.从50个零件中一次性抽取5个做质量检验 B.从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验 C.从整数集中逐个抽取10个分析是奇数还是偶数 D.运动员从8个跑道中随机抽取1个跑道 【解析】选D.A项中是一次性抽取5个，不是逐个抽取，则A项不是简单随机抽样；B项中是有放回抽取，则B项也不是简单随机抽样；C项中整数集是无限集，总体容量不是有限的，则C项也不是简单随机抽样；很明显D项是简单随机抽样. 2.从一群做游戏的小孩中随机抽出k人，一人分一个苹果，让他们返回继续做游戏.过了一会儿，再从中任选m人，发现其中有n个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为 ( ) A. B.k+m-n C. D.不能估计 【解析】选C. ... ...
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