第三章 章末检测卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．某人在打靶中连续射击两次，与事件“至少有一次中靶”互斥的事件是( ) A．至多有一次中靶 B．两次都中靶 C．两次都不中靶 D．只有一次中靶 解析：连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是“两次都不中靶”． 答案：C 2．下列试验中，是古典概型的有( ) A．种下一粒种子，观察它是否发芽 B．从规格直径为(250±0.6) mm的一批产品中任意抽一根，测量其直径d，检测其是否合格 C．抛一枚硬币，观察其出现正面或反面 D．某人射击中靶或不中靶 解析：只有C具有古典概型的有限性与等可能性． 答案：C 3．奥林匹克会旗中央有5个互相套连的圆环，颜色自左至右，上方依次为蓝、黑、红，下方依次为黄、绿，象征着五大洲．在手工课上，老师将这5个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学制作，每人分得1个，则事件“甲分得红色”与“乙分得红色”是( ) A．对立事件 B．不可能事件 C．互斥但不对立事件 D．既不互斥又不对立事件 解析：甲、乙不能同时得到红色，因而这两个事件是互斥事件；又甲、乙可能都得不到红色，即“甲或乙分得红色”的事件不是必然事件，故这两个事件不是对立事件． 答案：C 4．有一个奇数列1,3,5,7,9，…，现在进行如下分组，第一组有1个数为1，第二组有2个数为3,5，第三组有3个数为7,9,11，…，以此类推，则从第十组中随机抽取一个数恰为3的倍数的概率为( ) A. B. C. D. 解析：由已知可得前九组共有1＋2＋3＋…＋9＝45个奇数，第十组共有10个奇数，分别是91,93,95,97,99,101,103,105,107,109这10个数字，其中恰为3的倍数的数有93,99,105三个，故所求概率为P＝. 答案：B 5．如图所示，四边形ABCD为矩形，AB＝，BC＝1，以A为圆心，1为半径作四分之一个圆弧DE，在圆弧DE上任取一点P，则直线AP与线段BC有公共点的概率是( ) A. B. C. D. 解析：连接AC，交弧DE于P(图略)．由题意知，∠BAC＝.弧PE的长度为，弧DE的长度为，则直线AP与线段BC有公共点的概率是P＝÷＝. 答案：A 6．从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8 g的概率为0.3，质量小于4.85 g的概率为0.32，那么质量在[4.8,4.85)(g)范围内的概率是( ) A．0.62 B．0.38 C．0.02 D．0.68 解析：质量在[4.8,4.85)(g)范围内的概率为0.32－0.3＝0.02. 答案：C 7．在区域’内任意取一点P(x，y)，则x2＋y2<1的概率是( ) A．0 B.－ C. D．1－ 解析：所有基本事件构成的区域为边长为1的正方形，而满足条件的点构成的区域为圆心在原点，半径为1的圆在第一象限的部分即的圆，所以P＝×＝. 答案：C 8．A是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点A′，连接AA′，它是一条弦，它的长度大于或等于半径长度的概率为( ) A. B. C. D. 解析：如图，当A′位于B或C点时，AA′长度等于半径，此时∠BOC＝120°， 则优弧长度为πR. 故所求概率P＝＝. 答案：B 9．将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是( ) A. B. C. D. 解析：将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次向上的点数有36种结果，其中点数之和小于10的有30种，故所求概率为P＝＝. 答案：A 10．如图的矩形长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为( ) A. B. C．10 D．不能估计 解析：利用几何概型的概率计算公式，得阴影部分的面积约为×(5×2)＝. 答案：A 11．在正方形ABCD内随机生成n个点，其中在正方形ABCD内切圆内的点共有m个，利用随机模拟的方法，估计圆周率π的近似值为( ) A. B. C. D. 解析：依题意，设正方形的边长为2a，则该正方形的内切圆半 ... ...
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