2021年贵州省遵义市高考数学一模试卷（文科）（Word解析版）

2021年贵州省遵义市高考数学一模试卷（文科） 一、选择题（共12小题）. 1．已知集合A＝{（x，y）|x2+y2＝1}，B＝{（x，y）|y＝﹣x}，则A∩B中元素的个数为（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 2．设复数z满足（1+i）z＝2i，则复数z的虚部是（　　） A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i 3．下列4个图分别是四位同学甲、乙、丙、丁的五能评价雷达图： 在他们四人中选一位发展全面的学生，则应该选择（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．已知向量为相互垂直的单位向量，若，则向量与向量的夹角为（　　） A． B． C． D． 5．若正数x，y满足x+2y﹣2xy＝0，则x+2y的最小值为（　　） A．9 B．8 C．5 D．4 6．下列选项中，为“数列{an}是等差数列”的一个充分不必要条件的是（　　） A．2an＝an+1+an﹣1（n≥2） B．an2＝an+1?an﹣1 C．通项公式an＝2n﹣3 D．an+2﹣an＝an+1﹣an﹣1（n∈N*） 7．已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　） A． B． C． D．8﹣2π 8．将函数的图象向右平移个单位后得到函数y＝g（x）的图象，则下列说法错误的是（　　） A．y＝g（x）的图象的一条对称轴为 B．y＝g（x）在上单调递增 C．y＝g（x）在上的最大值为2 D．y＝g（x）的一个零点为 9．已知函数，则f（9）＝（　　） A．16 B．8 C．﹣8 D．﹣16 10．数列{an}的前n项和Sn＝A（3n﹣1），（A≠0），若k为3和l的等差中项（k，l∈N*），则＝（　　） A．3 B．9 C．27 D．与A的取值有关 11．双曲线上一点P到右焦点F2距离为6，F1为左焦点，则∠F1PF2的角平分线与x轴交点坐标为（　　） A．（﹣1，0） B．（0，0） C．（1，0） D．（2，0） 12．?x∈（0，+∞），不等式xex﹣3﹣x﹣lnx≥a恒成立，则a的最大值为（　　） A．﹣2 B．0 C．e﹣2﹣1 D．﹣ln3 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．现对一批产品进行抽样检测，其编号为01，02，03，…，49，50，利用随机数表（以下选取了随机数表中的第1行和第2行）选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第7列开始由左向右读取，则选出来的第3个个体的编号为　 　． 78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 69 38 74 32 04 94 23 49 55 80 20 36 35 48 69 97 28 01 14．设变量x，y满足约束条件，则目标函数的取值范围为　 　． 15．直线y＝kx﹣k+1与圆x2+y2＝4交于A，B两点，则|AB|最小值为　 　． 16．如图，正方形ABCD中，，点E为AD中点，现将△DEC沿EC折起形成四棱锥P﹣ABCE，则下列命题中为真命题的是　 　． ①设点O为AC中点，若，则在折起过程中，P、M、B、O四点可能共面； ②设OD与EC交于点F，则在折起过程中AC与PF可能垂直； ③四棱锥P﹣ABCE体积的最大值为． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分． 17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． （1）若b+c＝2，且，求△ABC的面积； （2）若b＝2c，求sinC． 18．某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰．在购进机器时，可以一次性额外购买n次维修，每次维修费用300元，另外实际维修一次还需向维修人员支付上门服务费80元．在机器使用期间，如果维修次数超过购买的n次时，则超出的维修次数，每次只需支付维修费用700元，无需支付上门服务费．需决策在购买机器时应同时一次性购买几次维修，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内的维修次数，得到下面统计表： 维修次数 6 7 8 9 10 频数 10 20 30 30 10 记x表示1台机器在三年使用期内的维修次数（6≤x≤10且x∈N），y表示1台机器维修所需的总费用（单位：元），以维修次数的频率估计概率． （1）估计1台机器在三年 ... ...