2021年吉林省吉林市高考数学第三次调研试卷（理科）（Word解析版）

2021年吉林省吉林市高考数学第三次调研试卷（理科） 一、选择题（每小题5分）. 1．已知集合A＝{x∈N|x≤1}，B＝{﹣1，0，1，2}，则A∩B的子集的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．若f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）＝﹣f（x），则f（8）的值为（　　） A．1 B．2 C．0 D．﹣1 3．已知直线l经过点（1，﹣1），且与直线2x﹣y﹣5＝0垂直，则直线l的方程为（　　） A．2x+y﹣1＝0 B．x﹣2y﹣3＝0 C．x+2y+1＝0 D．2x﹣y﹣3＝0 4．《周髀算经》中有这样一个问题：冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气，自冬至日起，其日影长依次成等差数列，前三个节气日影长之和为28.5尺，最后三个节气日影长之和为1.5尺，今年3月20日17时37分为春分时节，其日影长为（　　） A．4.5尺 B．3.5尺 C．2.5尺 D．1.5尺 5．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x﹣3y＝0和x轴都相切，则该圆的标准方程是（　　） A．（x﹣2）2+（y﹣1）2＝1 B．（x﹣2）2+（y+1）2＝1 C．（x+2）2+（y﹣1）2＝1 D．（x﹣3）2+（y﹣1）2＝1 6．（1+）（1﹣x）6的展开式中x的系数为（　　） A．﹣6 B．﹣5 C．9 D．15 7．已知圆锥SO的底面半径为r，当圆锥的体积为πr3时，该圆锥的母线与底面所成角的正弦值为（　　） A． B． C． D． 8．已知函数y＝sinax+b（a＞0）的图象如图所示，则函数y＝loga（x+b）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．已知m是1和9的等比中项，则圆锥曲线x2+＝1的离心率为（　　） A． B．或2 C． D．或 10．如图：△ABC和△DEF是同一圆O的两个内接正三角形；且BC∥EF．一个质点P在该圆内运动，用M表示事件“质点P落在扇形OEF（阴形区域）内”，N表示事件“质点P落在△DEF内”，则P（N|M）＝（　　） A． B． C． D． 11．已知A、B为平面上的两个定点，且||＝2，该平面上的动线段PQ的端点P、Q，满足||≤5，＝6，＝﹣2，则动线段PQ所形成图形的面积为（　　） A．36 B．60 C．72 D．108 12．对于?x＞0，aex﹣lnx+lna≥0恒成立，则a的取值范围为（　　） A．[，+∞） B．[，+∞） C．[，+∞） D．[，+∞） 二、填空题（共4小题）. 13．己知i是虚数单位，复数z＝，则z的虚部为　 　． 14．设a＝e1.5，b＝log3e，c＝log5，则a，b，c按从小到大的顺序为　 　． 15．辛丑牛年春晚现场请来了荣获“人民英雄”“时代楷模”“全国道德模范”称号的几位先进人物代表共度新春佳节，他们是“人民英雄”陈薇、“时代楷模”毛相林、张连刚、林占禧，“全国道德模范”张晓艳、周秀芳、张家丰、朱恒银，从中选出两位荣誉称号不同的代表先后给全国人民拜年，则不同的发言情况有　 　种． 16．已知圆C：（x+1）2+y2＝16，P是圆C上任意点，若A（1，0），线段AP的垂直平分线与直线CP相交于点Q，则点Q的轨迹方程是　 　；若A是圆C所在平面内的一定点，线段AP的垂直平分线与直线CP相交于点Q，则点Q的轨迹是：①一个点；②圆；③椭圆；④双曲线；⑤抛物线，其中可能的结果有　 　． 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分. 17．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若向量＝（1，a），＝（﹣a，cosB），且⊥． （Ⅰ）求角B； （Ⅱ）若b＝2，a＝2，求角A． 18．2020年是决胜全面建成小康社会、决战脱贫攻坚之年，面对新冠肺炎疫情和严重洪涝灾害的考验，党中央坚定如期完成脱贫攻坚目标决心不动摇，全党全社会戮力同心真抓实干，取得了积极成效．某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积x与相应的管理时间y的关系如表所 ... ...