山西省运城市高中联合体2020-2021学年高一3月调研测试 数学 Word版含答案解析

运城市高中联合体2020～2021学年度3月份调研测试 高一语文 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：必修第二册第六章。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设向量＝(－3，2)，＝(1，－2)，则＝ A.(1，1) B.(4，－4) C.(2，0) D.(－4，4) 2.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A＝30°，B＝45°，a＝，则b＝ A. B.2 C. D.2 3.与向量a＝(1，)平行的单位向量为 A.(，) B.(，) C.(，)或(－，－) D.(，)或(－，－) 4.已知两个力F1，F2的夹角为90°，它们的合力大小为10N，合力与F2的夹角为60°，那么F2的大小为 A.5N B.10N C.5N D.20N 5.在△ABC中，a，b，c分别为内角A、B、C的对边，如果，则C＝ A. B. C. D. 6.已知向量m＝(，0)，n＝(，－)，则 A.|m|＝|n| B.(m－n)//n C.(m－n)⊥n D.m与n的夹角为 7.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2＝b2＋c2－bc，且A＝2B，则△ABC为 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 8.已知非零向量a与b的夹角为120°，|a|＝2，则|a＋λb|(λ∈R)的最小值为 A.2 B. C. D. 9.一艘游船从海岛A出发，沿南偏东20°的方向航行8海里后到达海岛B，然后再从海岛B出发，沿北偏东40的方向航行了16海里到达海岛C。若游船从海岛A出发沿直线到达海岛C，则航行的方向和路程(单位：海里)分别为 A.北偏东50°，8 B.北偏东70°，12 C.北偏东70°，8 D.北偏东50°，12 10.若钝角△ABC三边长分别是a，a＋1，a＋2(a∈N*)，则△ABC中最大角的余弦值为 A.－ B.－ C.－ D.－ 11.在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知acosC－ccosA＝c，则sinA＋cos2C的取值范围是 A.(0，2] B.(1，) C.(，2] D.(－，0) 12.梯形ABCD中，AB//CD，AB＝4，DC＝1，AD＝，∠DAB＝45°，点E在线段BD上，点F在线段AC上，且，，则＝ A. B. C.－ D.－ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c。若2asinB＝b，则A＝ 。 14.已知向量a，b满足|a|＝，|b|＝2，且(a＋b)⊥a，则a与b的夹角为 。 15.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a＝5，b＝6，B＝120°，则c＝ 。 16.锐角△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，，且a＝，则△ABC周长的取值范围是 。 三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。 17.(10分) 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足bsinA＋acosB＝0。 (1)求B； (2)若b＝2，c＝2a，求a。 18.(12分) 已知向量a＝(3，－4)，b＝(1，2)。 (1)设向量a与b的夹角为θ，求sinθ； (2)若向量ma－b与向量a＋b垂直，求实数m。 19.(12分) 某地帆赛举行之前，为确保赛事安全，海事部门举行安保海上安全演习。为了测量正在海面匀速行驶的某航船的速度，在海岸上选取距离为2千米的两个观察点C，D，在某天10：00观察到该航船在A处，此时测得∠ADC＝30°，6分钟后该船行驶至B处，此时测得∠ACB＝60°，∠BCD＝45°，∠ADB＝60°，求船的速度是多少千米/分钟。 20.(12分) 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A(4，0)，B(a，b)，C(－1，2)，D(ksinθ，t)(0≤θ≤)。 (1)若，且，求； (2)若向量与向量共线，当k>2，且tsinθ的最大值为2时，求。 21.(12分) 已知向量m ... ...