吉林省松原市油田11中2021届高三下学期4月总复习冲刺数学试卷 Word版含答案解析

此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 【冲刺试卷】 吉林省松原市油田十一中 2020-2021学年度高三下学期4月总复习冲刺试卷 数学试卷 【满分：150分】 选择题部分（共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合，若，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 2.若复数(为虚数单位)为纯虚数，则实数的值为( ) A. B.或1 C.3或 D.1 3.设双曲线的两条渐近线与圆相交于四点，若四边形的面积为12，则双曲线的离心率是( ) A. B. C.或 D． 4.若，则“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的各个面中，面积的最大值为( ) A. B. C. D. 6.函数的部分图像可能是( ) A. B. C. D. 7.随机变量的分布列为 1 2 3 P 则当p在内增大时，有( ) A.增大，增大 B.增大，先增大后减小 C.减小，先增大后减小 D.减小，减小 8.设三棱锥的底面是正三角形，侧棱长均相等，是棱上的点(不含端点).记直线与直线所成的角为，直线与平面所成的角为，二面角的平面角为，则( ) A. B. C. D. 9.已知，给出下列命题： ①若则； ②若则； ③若则； ④若，则. 其中真命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 10.已知数列的首项，前项和为.设，则数列的前项和的取值范围为( ) A. B. C. D. 非选择题部分（共110分） 二、填空题：本大题共7小题，共36分。多空题每小题6分；单空题每小题4分。 11.若，则_____；_____. 12.已知，方程表示圆，则圆心坐标是_____，半径是_____. 13.的展开式中的常数项为-32，则实数a的值为_____；展开式中含项的系数为_____. 14.已知，点为延长线上一点，，连接，则的面积是_____，_____． 15.已知椭圆的左、右焦点分别为.若椭圆上存在一点P使，则该椭圆的离心率的取值范围为_____. 16.平面向量，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则_____. 17.已知函数存在两个极值点，则实数a的取值范围是_____. 三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.（14分）已知函数图象上最高点的纵坐标为2，且图象上相邻两个最高点的距离为. (1)求和的值； (2)求函数在上的单调递减区间. 19.（15分）已知四棱柱的底面为菱形，平面. (1)证明：平面； (2)求二面角的余弦值. 20.（15分）已知等比数列的前n项和为，且. （1）求与； （2）记，求数列的前n项和. 21.（15分）过的直线与抛物线交于两点，以两点为切点分别作抛物线的切线，设与交于点. (1)求； (2)过的直线交抛物线于两点，求四边形面积的最小值. 22.（15分）已知函数 （1）若的极小值为，求实数a的值； （2）若，求证：. 答案以及解析 1.答案：A 解析：，，则由，得，解得，则实数的取值范围是. 2.答案：D 解析：是纯虚数，得.故选D. 3.答案：A 解析：本题考查双曲线的几何性质.由对称性可知四边形是矩形，设点A在第一象限，由，得，则，即，则或3.又因为，所以，则该双曲线的离心率，故选A. 4.答案：A 解析：因为，所以，从而，充分性成立；反之，，取，则，但，必要性不成立.故“”是“”的充分不必要条件. 5.答案：B 解析：由三视图可得该几何体为如图所示的三棱锥，易求得，，，由，可得，所以该几何体的各个面中的面积最大，为. 6.答案：A 解析：因为，所以函数的定义域为R.又，所以函数是偶函数，故可排除B，D选项；因为，所以排除C选项.故选A. 7.答案：B 解析：，，所以，所以p在内增大时，增大，先增大后减小，故选B. 8.答案：B 解析：由题意，不妨设该三棱锥的侧棱长与底面边长相等，因为点是棱上的点(不含端点)，所以直线与平面所成的角小于直线与平面所成的角，而直线与平面所成的 ... ...