2021年湖南省高考数学联考试卷（2021.03） （Word解析版）

2021年湖南省高考数学联考试卷（3月份） 一、单项选择题（共8小题）. 1．已知集合A＝{x|x2+2x≥0}，B＝{x|x＜3}，则A?B＝（　　） A．{x|0≤x＜3} B．{x|x≤﹣2或0≤x＜3} C．{x|﹣2≤x＜0} D．{x|x≤0或2≤x＜3} 2．复数z＝（1﹣i）3，则复数z在复平面内所对应的点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在等比数列{an}中，“a3a7＝9”是“a5＝3”的（　　） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知F为抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点，过点F的直线l与C交于A，B两点，且|AB|＝8，若线段AB中点的横坐标为3，则p＝（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知圆锥的轴截面是边长为8的等边三角形，则该圆锥的侧面积是（　　） A．64π B．48π C．32π D．16π 6．《算法统宗》古代数学名著，其中有诗云“九百九十六斤棉，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言，务要分明依次弟，孝和休惹外人传．”意为：996斤棉花，分别赠送给8个子女做旅费，从第二个开始，以后每人依次多17斤，直到第八个孩子为止．分配时一定要长幼分明，使孝顺子女的美德外传，则第五个孩子分得斤数为（　　） A．65 B．99 C．133 D．150 7．（x﹣1）（x﹣2）6的展开式中的x3的系数为（　　） A．80 B．﹣80 C．400 D．﹣400 8．已知M，N是函数f（x）＝2cos（ωx+φ）（ω＞0）图像与直线的两个不同的交点．若|MN|的最小值是，则ω＝（　　） A．6 B．4 C．2 D．1 二、多项选择题（每小题5分）. 9．已知向量，，则下列说法正确的是（　　） A．若，则2n+3m＝0 B．若，则2n﹣3m＝0 C．若，则n2+2mn﹣3＝0 D．若|2+|＝，则2m+n＝2 10．清华大学全面推进学生职业发展指导工作．通过专业化、精细化、信息化和国际化的就业工作，引导学生把个人职业生涯科学发展同国家社会需要紧密结合，鼓励到祖国最需要的地方建功立业．2019年该校毕业生中，有本科生2971人，硕士生2527人，博士生1467人．学校总体充分就业，毕业生就业地域分布更趋均匀合理，实现毕业生就业率保持高位和就业质量稳步提升．根据如图，下列说法正确的有（　　） A．博士生有超过一半的毕业生选择在北京就业 B．毕业生总人数超半数选择在北京以外的单位就业 C．到四川省就业的硕士毕业生人数比到该省就业的博士毕业生人数多 D．到浙江省就业的毕业生人数占毕业生总人数的12.8% 11．为了得到函数y＝ln（ex）的图象，可将函数y＝lnx的图象（　　） A．纵坐标不变，横坐标伸长为原来的e倍 B．纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 C．向上平移一个单位长度 D．向下平移一个单位长度 12．在棱长为的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，球O1同时与以B为公共顶点的三个面相切，球O2同时与以D1为公共顶点的三个面相切，且两球相切于点E，若球O1，O2的半径分别为r1，r2，则（　　） A． B．r1+r2＝3 C．这两个球的体积之和的最大值是9π D．这两个球的表面积之和的最小值是18π 三、填空题（每小题5分）. 13．某大学学生会为了解该校大学生对篮球和羽毛球的喜爱情况，对该校学生做了一次问卷调查，通过调查数据得到该校大学生喜欢篮球的人数占比为65%，喜欢羽毛球的人数占比为80%，既喜欢篮球又喜欢羽毛球的人数占比为55%，则该校大学生喜欢篮球或喜欢羽毛球的人数占比是　 　． 14．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（0）＝2，f（1）＝3．写出f（x）的一个解析式为　 　． 15．已知正数x，y满足4xy﹣x﹣4y＝0，则xy的最小值为　 　，x+y的最小值为　 　． 16．已知双曲线的离心率为2，且双曲线C与椭圆有相同的焦点．点P在双曲线C上，过点P分别作双曲线C两条渐近线的垂线，垂足分别为A，B，则|AB|的最小值为　 　． 四、解答题（本大题 ... ...