基础知识检测7（第9章平面向量、第10章三角恒等变换、第11章解三角形1）（Word含解析）

高一下学期数学基础知识检测（7） 考查知识点：苏教版必修第二册第九章 《平面向量》、第十章《三角恒等变换》、第十一章《解三角形》 一、单选题 1．下列说法中正确的是（ ） A．若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合 B．模相等的两个平行向量是相等向量 C．若和都是单位向量，则 D．零向量与其它向量都共线 2．已知向量，，且，则（ ） A．2 B． C． D．5 3．已知向量=(1，2)，=(m，m+3)，若，则m=（ ） A．-7 B．-3 C．3 D．7 4．我国东汉末数学家赵夾在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.在“赵爽弦图”中，若，则（ ） A． B． C． D． 5．已知，且α为锐角，则cosα＝（　　） A． B． C． D． 6．已知，，则（ ） A． B． C． D． 7．已知α∈（，π），并且sinα+2cosα，则tan（α）＝（ ） A． B． C． D．﹣7 8．的内角，，的对边分别为，，，且，，，则的面积为（ ） A． B． C．或 D．或 二、多选题 9．已知是同一平面内的三个向量，下列命题中正确的是（ ） A． B．若且则 C．，则 D．若，则与共线且反向 10．已知向量，其中m，n均为正数，且，下列说法正确的是（　　） A．?1 B．与的夹角为钝角 C．向量在方向上的投影为 D．2m+n＝4 11．已知，，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 12．在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．的面积为6 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 三、填空题 13．给出以下5个条件：①；②；③与的方向相反；④或；⑤与都是单位向量.其中能使成立的是_____(填序号). 14．已知向量，，若向量与向量共线，则_____. 15．已知角的终边经过点，则_____. 四、双空题 16．已知函数，则的最小正周期是_____；若，则的最小值是_____． 五、解答题 17．已知，α∈（0，π），求下列式子的值： （1）sinαcosα； （2）； （3）sin3α+cos3α． 18．在中，角，，所对的边分别是，，，且，. （1）求的值； （2）若的面积为，求的值. 高一下学期数学基础知识检测（7） 考查知识点：苏教版必修第二册第九章 《平面向量》、第十章《三角恒等变换》、第十一章《解三角形》 参考答案 1．D 【分析】 利用相等向量的定义可判断AC选项的正误；利用相等向量和相反向量的定义可判断B选项的正误；利用零向量与任意向量共线这一性质可判断D选项的正误. 【详解】 对于A选项，因为向量是可以移动的，两个向量相等时，它们的起点和终点不一定重合，A选项错误； 对于B选项，模相等的两个平行向量，可以是相等向量，也可以是相反向量，B选项错误； 对于C选项，和都是单位向量，但它们的方向不一定相同，故和不一定相等，C选项错误； 对于D选项，零向量的方向是任意的，零向量与其它向量都共线，D选项正确. 故选：D. 2．D 【分析】 根据平面向量垂直的性质，结合平面数量积的运算性质进行求解即可. 【详解】 解析：由，因为， 所以，所以. 故选：D 3．C 【分析】 根据两个向量平行的坐标表示列方程，解方程求得的值. 【详解】 由于，所以，解得. 故选：C 4．B 【分析】 利用平面向量的加法法则和数乘向量求解. 【详解】 由题得 即，解得，即， 故选：B 【点睛】 方法点睛：向量的线性运算，一般主要考查平面向量的加法、减法法则、平行四边形法则和数乘向量，要根据已知条件灵活运算这些知识求解. 5．C 【分析】 先由α为锐角，得到α﹣的范围，求得cos（），再由α＝（）+，运用两角和的余弦公式求解. 【详解】 因为，且α为锐角， 则﹣＜＜， 即cos（）＝＝， 则cosα＝cos[（）+] ＝cos（）cos﹣sin（）sin ＝（﹣）＝. ... ...