2020-2021学年高一数学人教B版必修5 第三章 不等式 B卷 1.已知，则下列不等式中不正确的是（ ） A． B． C． D． 2.若,则下列不等式恒成立的是( ) A. B. C. D. 3.已知正实数满足，则的最小值为( ) A.32 B.34 C.36 D.38 4.若正实数满足,则的最小值为( ) A. B. C.12 D.4 5.若关于的不等式的解集中恰有两个整数,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 6.已知集合,则(?? ) A. B. C. D. 7.若满足约束条件则的最小值为( ) A．0 B． C． D． 8.若实数满足约束条件，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 9.若满足约束条件，的最大值为1，则实数（ ） A．4 B． C．2 D． 10.设满足约束条件则的最小值为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 11.已知均为实数,有下列说法: ①若,则; ②若,则; ③若,则; ④若,则. 其中,正确的结论是_____.(填序号) 12.已知,则不等式①;②;③中不能成立的有_____.(填序号) 13.已知，且则的最小值为_____。 14.若，且，则的最小值为_____． 15.已知不等式 (1)当时,求此不等式的解集 (2)若对于任意的实数,此不等式恒成立,求实数的取值范围 答案以及解析 1.答案：C 解析：选项A，因为，所以由不等式的性质可得，所以，故该选项正确； 选项B，因为，函数在上单调递增，所以， 所以，故该选项正确； 选项C，因为，函数在上单调递减，所以，易知， 所以，故该选项不正确； 选项D，因为函数在上单调递增，函数在上单调递减，且， 所以，且，由不等式的性质可得，故该选项正确． 2.答案：D 解析：由，取可排除ABC， 故选：D. 3.答案：A 解析：由且,得，当且仅当，即时，取等号，此时则的最小值为32 4.答案：D 解析：因为,所以,因为为正实数,所以,当且仅当时等号成立,所以,解得. 5.答案：D 解析： 由题意,得原不等式可转化为. 当时,解得,此时解集中的整数为2,3,则; 当时,解得,此时解集中的整数为0, -1,则. 当时,不符合题意.故实数的取值范围是, 故选D. 6.答案：A 解析：由已知得,故,故选A. 7.答案：C 解析：作出约束条件所表示的平面区域，如图阴影部分， 由,得,当直线经过点时，直线在轴上的截距最大，即目标函数取到最小值， 由 得，故, 所以的最小值为 故选：C 8.答案：D 解析：作出约束条件，所表示的平面区域，为如图所示的区域（包含边界）.表示阴影区域内的点与点连线的斜率.结合图形可知，点与点P的连线的斜率最大，且，点与点P的连线的斜率最小，且，因此，的取值范围是，故选D. 9.答案：B 解析：根据题意，作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示． 可化为，作出直线，平移该直线， 当平移后的直线经过可行域内的点时，取得最大值1， 把代入，得． 10.答案：C 解析：作出不等式组表示的平面区域,如图所示的阴影部分： 由可得,则表示直线在轴上的截距,截距越小,越小, 由题意可得,解得,当经过点时,最小, 由可得,此时． 11.答案：③ 解析：①用特殊值法检验．令，有，故①错误；②当时，有，故②错误；③当时，有，从而，故③正确；④当时，显然有，故④错误．综上，只有③正确 12.答案：①②③ 解析：由，反例：时，有，①错； 由，反例：时，有，②错； 由a>b?>，反例：时，有，③错 13.答案： 解析：根据题意，， 则 故答案为. 14.答案：18 解析：∵,且，解得. ∴ ， 当且仅当时取等号，此时的最小值为18. 故答案为：18. 15.答案：(1)当时，，即 解得或 故不等式的解集为 (2) 对任意的实数，不等式恒成立，则必须有，解得 实数的取值范围是 ... ...
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