《不等式运用》说课稿

《不等式运用》说课稿 曹 新 《不等式应用》说课稿一 （1）教材分析 ①教材地位和作用： 不等式的应用是《不等式》一章的重要内容，是中学数学知识的重要交汇点，在高等数学中应用广泛。它以不等式的性质、不等式的解法、均值不等式为基础，与函数、方程等知识相结合，在概括知识体系与培养学生综合运用能力方面有着重要的价值。 ②教学内容： 不等式的应用是广泛的，一节课不可能全部展开，考虑到均值不等式既是教材的重点又是难点，因此选择利用均值不等式求最值的问题作为本节的内容。数学知识的应用包括在数学中的应用和在实践中的应用，本节课通过探讨利用一块长方形铁皮制作一个尽可能大的长方体鱼盒的问题展开教学，力图通过引导学生观察和思考，抽出其中的数学问题，并联系均值不等式予以解决，从而使有关的基础知识在理解与应用中得到深化。 ③教学重点、难点、关键： 本节课的教学重点是均值不等式的应用、对数学模型的评价；难点是数学模型的建立、完善过程以及将均值不等式用于求最值时应该注意的条件；关键在于引导学生展开探究活动。 （2）教学目标的确定： 根据这节课的内容和教学大纲确定的教学要求，结合学生身心发展的需要，确定教学目标如下： ①掌握均值不等式，能在实际背景中运用均值不等式解决问题。会根据实际情况恰当地评价数学模型。 ②通过探究数学模型的完善过程，进行高认知水平的思考，发展数学思维能力、数学探究能力以及数学应用能力。 ③经历教师师生、生生交流、合作与探究，在对建立的数学模型的批判、反思、完善、评价的过程中，体会数学知识运用的价值，促进批判性思维习惯的养成，并获得成功的体验。 （3）教学方法的选择： 学生已学完不等式的性质、解法、均值不等式，但对应用了解不多。在这节课之前，刚学过：把一个长方形截去四角小正方形后折成一个长方体，问截去的小正方形的边长为多少时长方体的体积最大？这个问题对本节课的思考有一定的帮助，但思维定势带来的负面影响也不可忽视。因此，本节课采用“问题驱动、启发探究”的教学方法，在教学中重点突出以下几个方面： ①重视内隐性素材资源的利用：利用学生的思维定势所带来的“负面效应”作为课堂教学资源，关注课堂的动态生成，强调过程性知识的学习。 ②由学生的特点确立自主探索式的学习方法。在教学过程中通过教师创设问题情境，启发引导学生进行自主探究；注意将学生的独立思考、自主探究、交流讨论等探索活动贯穿于课堂教学的全过程，突出学生的主体地位。 ③除使用常规的教学手段外，还用多媒体辅助教学。多媒体的应用一方面为师生交流与讨论提供了平台，另一方面通过演示模型的制作过程有助于学生建模和化解难点。 （4）教学过程的设计： 为了实现本课的教学目标，把教学过程设计为如下几个阶段： ①创设问题情景 上课开始，教师利用多媒体展示一个现实问题：同学们一定去过菜场，菜场里卖鱼的地方用来盛放鱼的容器是我们常见的长方体盒，因为我经常去买菜，卖鱼的老板知道我是一位数学教师，又一次向我请教了一个他认为跟数学有关的问题，今天这堂课，我们想从这个问题开始进行一些探讨，请大家看题板。他根据需要要添置一只无盖的长方体盒，用一张长8cm，宽50cm的长方形铁皮，做一只无盖长方体铁皮盒（焊接处厚度与损耗不记），问这只铁皮盒尽可能大的体积是多少？（用幻灯片出示题目和长方形铁皮）他希望越大越好，下面请大家思考以下。 设计这个问题的意图是：一是创设一个能引起学生思考的情景，这个情景不论在生活上还是在数学上都是为学生所熟悉的；二是提供均值不等式的实际背景，开展“数学建模”的学习活动，力求使学生体验数学在解决某些实际问题中的作用；三是刚学过的一个例题既为今天要探究的问题作了 ... ...