2020-2021学年高一数学人教A版必修5第三章3.2 一元二次不等式及其解法 教案

3.2一元二次不等式及其解法 【教学目标】 1．知识与技能：巩固一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系；进一步熟练解一元二次不等式的解法； 2．过程与方法：培养数形结合的能力，一题多解的能力，培养抽象概括能力和逻辑思维能力； 3．情态与价值：激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会从不同侧面观察同一事物思想 【教学重点】 熟练掌握一元二次不等式的解法 【教学难点】 理解一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的关系． 【教学过程设计】 教学环节 教学活动 设计意图 创设情景 【教学过程】 1.课题导入 1．一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系 2．一元二次不等式的解法步骤———课本第86页的表格 2.讲授新课 [范例讲解] 例1某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离s m和汽车的速度 x km/h有如下的关系： 在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于39.5m，那么这辆汽车刹车前的速度是多少？（精确到0.01km/h） 解：设这辆汽车刹车前的速度至少为x km/h，根据题意，我们得到 移项整理得： 显然 ，方程有两个实数根，即 。所以不等式的解集为 在这个实际问题中，x>0，所以这辆汽车刹车前的车速至少为79.94km/h. 例4、一个汽车制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x（辆）与创造的价值y（元）之间有如下的关系： 若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上，那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？ 解：设在一个星期内大约应该生产x辆摩托车，根据题意，我们得到 移项整理，得 因为，所以方程有两个实数根 由二次函数的图象，得不等式的解为：50