遂宁二中高2020级2020-2021学年度第二学期半期考试 数学试题（文科） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，满分60分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。 2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3．考试结束后，将答题卡收回。 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。） 1．已知向量=(1，2)，=(m，m+3)，若，则m=（ ） A．-7 B．-3 C．3 D．7 2．向量，，，且，则实数λ=（ ） A．3 B． C．7 D． 3．数列，，，，…的第10项是( ) A. B. C. D. 4．设为所在平面内一点，，则（ ） A． B． C． D． 5．已知向量，向量，则与的夹角为（ ） A． B． C． D． 6．函数在上的大致图象为（ ） 7．已知数列的前项和为，若，，则（ ） A． B． C． D． 8．已知，且与的夹角为，则（ ） A． B．2 C． D． 9．已知数列是等差数列，，则前项和中最大的是（ ） A． B．或 C．或 D． 10．设等差数列的前项和为，若，则（ ） A． B． C． D． 11．在中，已知，，若最长边为，则最短边长为（ ） A． B． C． D． 12．已知定义在R上的函数 （m为实数）为偶函数，记，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，满分90分） 注意事项： 1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。 2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13． __▲____． 14．在中，a=4，b=5，c=6，则的面积为__▲____. 15．如图，在离地面高400的热气球上，观测到山顶C处的仰角为15°，山脚A处的俯角为45°，已知，求山的高度__▲_____. 16.在中，若，则的面积是 __▲____； 三、解答题：本大题共6个小题，共70分．解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本题满分10分） （1）在等差数列中，已知，求它的通项公式． （2）已知数列为递增等比数列，，求数列的通项公式． 18．（本题满分12分） 在中，角所对的边分别为，已知，，。 （1）求角; （2）求的面积。 19．（本题满分12分） 已知向量. （1）当时，求的值. （2）求在上的最大值与最小值. 20．已知等差数列的前项和为，且，，数列满足，，为数列的前项和. （1）求数列的通项公式； （2）求证：数列为等比数列； （3）设，求数列的前项和. 21．（本题满分12分） 已知平面向量，，函数. （1）求的最小正周期； （2）先将图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将所得图像上所有的点向左平移个单位长度，得到函数的图像，求的单调递减区间. 22．（本题满分12分） 已知函数． （Ⅰ）求函数的单调递增区间； （Ⅱ）在中，角，，的对边分别为，，，若，，求周长的取值范围． 遂宁二中高2020级2020-2021学年度第二学期半期考试 数学试题（文科）参考解答 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C C B B A A A B C A C 10．【答案】C【详解】因为数列是等差数列，由得，即， .故选：C 11．【答案】A【详解】在中，由得，又， 所以，即，所以，， 由得，因为． 所以，， 故最长边为c，最短边a，所以，由正弦定理，所以最短边长为. 故选：A 12．【答案】C【详解】为偶函数；；；； ；；；； 在，上单调递增，并且，，； ；．故选：． 13．【答案】【详解】， 14．【答案】 【详解】解：中，a=4，b=5，c=6，由余 ... ...
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