2021年湖北省恩施、龙泉、宜昌高考数学联考试卷（2021.04）（Word解析版）

2021年湖北省恩施、龙泉、宜昌高考数学联考试卷（4月份） 一、单项选择题（每小题5分）. 1．命题“?x∈R，x2≥0”的否定为（　　） A．?x?R，x2≥0 B．?x∈R，x2＜0 C．?x∈R，x2≥0 D．?x∈R，x2＜0 2．已知集合A＝{1，2}，集合B＝{0，2}，设集合C＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}，则下列结论中正确的是（　　） A．A∩C＝? B．A∪C＝C C．B∩C＝B D．A∪B＝C 3．数列{an}是各项均为正数的等比数列，3a2是a3与2a4的等差中项，则{an}的公比等于（　　） A．2 B． C．3 D． 4．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列判断正确的是（　　） A．若α⊥β，m?α，n?β，则直线m与n一定平行 B．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则直线m与n可能相交、平行或异面 C．若m⊥α，l∥α，则直线m与n一定垂直 D．若m?α，n?β，α∥β，则直线m与n一定平行 5．已知向量，满足||＝1，＝（1，﹣2），且|+|＝2，则cos＜，＞＝（　　） A． B． C． D． 6．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则“bcosA﹣c＜0”是“△ABC为锐角三角形”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．《算数书》是我国现存最早的系统性数学典籍，其中记载有求“困盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式V≈L2h．用该术可求得圆率π的近似值．现用该术求得π的近似值，并计算得一个底面直径和母线长相等的圆锥的表面积的近似值为27，则该圆锥体积的近似值为（　　） A． B．3 C．3 D．9 8．已知实数a，b满足a＝log34+log129，5a+12a＝13b，则下列判断正确的是（　　） A．a＞b＞2 B．b＞a＞2 C．2＞b＞a D．a＞2＞b 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．设z1，z2是复数，则下列命题中的真命题是（　　） A．若|z1﹣z2|＝0，则＝ B．若z1＝，则＝z2 C．若|z1|＝|z2|，则z1?＝z2? D．若|z1|＝|z2|，则z12＝z22 10．已知函数f（x）＝2sinxcosx﹣2cos2x+，则下列结论中正确的是（　　） A．f（x）的对称中心的坐标是（，0）（k∈Z） B．f（x）的图象是由y＝2sin2x的图象向右移个单位得到的 C．f（x）在[﹣，0]上单调递减 D．函数g（x）＝f（x）+在[0，10]内共有7个零点 11．如图，点M是棱长为1的正方体ABC﹣A1B1C1D1中的侧面ADD1A1上的一个动点（包含边界），则下列结论正确的是（　　） A．存在无数个点M满足CM⊥AD1 B．当点M在棱DD1上运动时，|MA|+|MB1|的最小值为+1 C．在线段AD1上存在点M，使异面直线B1M与CD所成的角是30° D．满足|MD|＝2|MD1|的点M的轨迹是一段圆弧 12．已知抛物线x2＝2y，点M（t，﹣1），t∈[，1]，过M作抛物线的两条切线MA，MB，其中A，B为切点，且A在第一象限，直线AB与y轴交于点P，则下列结论正确的有（　　） A．点P的坐标为（0，1） B．OA⊥OB C．△MAB的面积的最大值为3 D．的取值范围是[2，2+] 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．写出一个存在极值的奇函数f（x）＝　 　． 14．二项式（﹣）6的展开式中，常数项为　 　． 15．已知椭圆C1：＝1与双曲线C2：＝1（m＞0，n＞0）有相同的焦点F1，F2，且两曲线在第一象限的交点为P，若PF2⊥F1F2，且a＝2b，则双曲线C2的离心率为　 　． 16．已知红箱内有3个红球、2个白球，白箱内有2个红球、3个白球，所有小球大小、形状完全相同．第一次从红箱内取出一球后再放回去，第二次从与第一次取出的球颜色相同的箱子内取出一球，然后再放回去，依此类推，第n+1次从与第n次取出的球颜色相同的箱子内取出一球，然后再放 ... ...