云南省昆明新世纪高级中学2012届高三第二次月考 文科数学试题

绝密★启用前 昆明市五华区新世纪高级中学2012届高三第二次模拟考试题 文科数学 考试时间：2011年9月30日上午8:00-10:00，共120分钟 命题人：张国华 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项：　　 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考号、考场号、座位号等在答题卡上填写清楚，并认真核准。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号。在试题卷上作答无效。 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 P(A·B)=P(A)·P(B) 球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是 P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知集合A={1，2，3，4}，B={x∈N |x|≤2}，则A∩B为. A. {1，2，3，4} B. {-2，-1，0，1，2，3，4} C.{1，2} D.{2，3，4} 2．双曲线3x2﹣y2=3的离心率为 A.1 B. C. D.2 3.下列函数中，在（-1，1）内有零点且单调递增的是 A． B． C． D．y =﹣x3 4．已知||=1，||=6， =2，且向量与的夹角等于 A．1500 B．900 C．600 D．300 5．过原点且倾斜角为600的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为 A. B. 2 C. D. 2 6．已知函数(其中)的图象如下面右图所示，则函数的图象是 A． B． C． D． 7．设函数f(x)=sin(x+)+ sin(x﹣)(>0，)的最小正周期为,则 A．f(x)在(0，)单调递减　　　　B．f(x)在(0，)单调递增 C．f(x)在(0，)单调递增　　　 D．f(x)在(0，)单调递减 x 3 4 5 6 y 2.5 m 4 4.5 8．下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程=0.7x+0.35，那么表中m的值为 A．4　 B．3.15 C．4.5 D．3 9．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为 A．12 B． C．3 D． 10．已知sin+cos=，∈(0，)，则tan的值为 A． B． C．或 D．或 11．已知实数x,y满足约束条件，则z=2x+y的最大值是 A．3 B．5 C．1 D．0 12．已知函数f(x)=|2x﹣3|，若0<2 4x-3均成立； ②若log2x+logx2≥2，则x＞1； ③“若a＞b＞0且c＜0，则”的逆否命题； ④若命题p：x∈R，x2+1≥1, 若命题q：x∈R，x2﹣x﹣1≤0,则命题pq是真命题.其中真命题有 . 16．在ABC中，D为BC边上一点，BC=3BD，AD=，∠ADB=1350，若AC=AB，则BD= . 三、解答题(本大题共6小题,，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分12分） 已知公比大于1的等比数列{}满足：++=28，且+2是和的等差中项. （Ⅰ）求数列{}的通项公式； （Ⅱ）若=，求{}的前n项和. 18．(本小题满分12分） 如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为的正方形E，F分别为PC，BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD. （Ⅰ）求证：EF//平面PAD； （Ⅱ）求三棱锥C—PBD的体积. 19．(本小题满分12分） 我校高三年级进行了一次水平测试.用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩,准备进行分析和研究.经统计成绩的分组及各组的频数如下: [40,50), 2; [50,60), 3; [60,70), 10; [70,80), 15; [80,90), 12; [90,100 ... ...