数列期末复习试题（三） 一、单选题 1．已知数列的通项公式，则数列的前5项和等于（ ） A． B． C． D． 2．若数列的通项公式是，则（ ） A． B． C． D． 3．已知数列为等差数列，且，，则（ ） A． B． C． D． 4．数列的通项公式为,若的前n项和为9,则n的值为（ ） A．576 B．99 C．624 D．625 5．已知数列满足，，则数列的前10项和（ ） A． B． C． D． 6．数列满足，则等于（ ） A． B． C．2 D．3 7．已知数列的前项和为，且满足，则（ ） A．543 B．546 C．1013 D．1022 8．若数列满足，且对于任意的都有，则等于（ ） A． B． C． D． 9．已知数列满足：，则数列的前项和为（ ） A． B． C． D． 10．求和的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．等差数列中，，则数列前9项的和等于_____． 12．若数列的首项，且满足，则数列的前5项和为___ 三、解答题 13．已知等差数列的前项和满足，. （1）求的通项公式； （2）求数列的前项和. 14．已知等差数列满足，前7项和为 （1）求的通项公式 （2）设数列满足，求的前项和. 15．已知数列的前n项和为，且，，数列满足. （1）求数列的通项公式； （2）设，数列的前项和为，求证：. 数列期末复习试题（三）参考答案 1．C【解析】因为， 所以则数列的前5项和.故选：C 2．A【解析】因为，所以， ，，， ，因此.故选：A 3．C【解析】设数列的公差为，由题意得，，解得，， ∴，∴， ∴.故选：C. 4．B【解析】依题意得, 所以, 又因为,所以解得:.故选:B 5．C【解析】因为，所以，即， 所以数列是以3为公差，1为首项的等差数列， 所以，所以， 所以， 所以，故选：C 6．C【解析】，，则数列是周期为的周期数列，，故选C. 7．A【解析】∵，∴， 两式相减得：，即，， 又当时，有，可得：， ∴数列是首项为1，公比为的等比数列， ∴，，∴， ∴. 故选：A. 8．D【解析】由可得： ，，，，， 累加得， 即， ，故选：D 9．D【解析】因为， 所以， 两式作差可得：，即， 又当时，，所以，满足，因此， 所以， 因此.故选：D. 10．D【解析】， 因此，.故选：D. 11．99【解析】∵在等差数列{an}中，a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，∴a4=13，a6=9， ∴a4+a6=22，又a4+a6=a1+a9，∴数列{an}的前9项之和 12．57【解析】由，得， 故是首项为，公比为2的等比数列，故，则， 所以数列的前5项和为. 13． 【解析】（1）设等差数列的公差为，因为，. 所以，化简得，解得， 所以， （2）由（1）可知，所以， 所以 14．【解析】（1）由，得，因为所以， ， （2）， ， ， ， 15．【解析】（1）因为，所以当时有，，即， 当时有，，所以，即， 所以是首项为，公比为的等比数列，所以． （2）由得，，又， 所以， 所以 ， 由可知，，所以． ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
