2011年第二学期七年级数学第一次擂台赛2012-3 一、仔细选一选（30分） 1、下列三条线段能组成三角形的是( ) A、1，2，3 B、4，5，9 C、5，8，15 D、8，8，9 2.如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中所示那样钉上两条斜拉的木条(图中的AB、CD两根木条)，这样做是运用了三角形的( ) A、全等性 B、灵活性 C、稳定性 D、对称性 3.如图，在中，于点，则是（ ） A、边上的高 B、边上的高 C、边上的高 D、以上都不对 4．如图，已知≌，和，和分别是对应顶点.如果，,,那么的长为（ ） A、 B、 C、 D、 5．如图，在ΔABC中，BD是边AC上的中线，已知AB=4cm， AC=3cm，BD=5cm，则ΔABD的周长是（ ） A、12 B、10.5 C、9.5 D、无法确定 6.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是 ( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定 7．在△ABC中，三内角满足∠A=2∠B=3∠C，则△ABC是（ ） A、钝角三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、无法判断 8．如图，PD⊥AB, PE⊥AC, 垂足分别为D , E，且AP平分∠BAC， 则△APD与△APE全等的理由是（ ） A、SAS B、ASA C、SSS D、AAS 9．AD是△ABC的角平分线，自D向AB，AC两边作垂线，垂足分别为E，F，那么下列结论错误的是（ ） A、DE=DF B、AE=AF C、BD=CD D、∠ADE=∠ADF 10．要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF 上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E 在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB， 因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是（ ） A、 边角边 B、角边角 C、角角边 D、 边边角 二．耐心填一填（30分） 11、△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C=_____； 12.如图，A、B、C为三个村庄，村庄C刚好在AB 的中垂线上，则AC BC（填“＞”、“＜”或“＝”）． 13．有两边相等的三角形，已知其中两边长为3cm，6cm，则此三角形周长为_____cm； 14、如图∠A=65°，∠B=40°，则∠ACD=_____； 15．如图，∠A= 36° ，∠C= 72° ，BD平分∠ABC，则∠ABD的度数是 ； 16．如图，AB、CD相交于点O，已知BC=DA，请你补充的一个条件__ _____ 使△AOD≌△COB； 第15题 第16题 17．如图，在ΔABC中，AD是ΔABC的高，AE是ΔABC的角平分线，已知∠BAC=82°，∠C=40°，则∠DAE=_____。 第17题 第18题 18．如图，AD是 ABC的一条中线，E是AD的中点，若 ABE的面积等于2，则 ABC的面积等于 。 19．如图△ABC中，AB=AC=13cm，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，若△EBC的周长为21cm，则BC= cm。 20、如图，用火柴摆出一系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根(即n=10)火柴棒时，需要火柴棒总数为_____根； 三、解答题（40分） 21.在下面过程中的横线上填空，并在括号内注明理由。(填空，8分) 如图,已知∠B =∠C， AD=AE ， 说明ＡB与AC相等。 解 ：在△ABE和△ACD中 _ ∠B = _____ ( ) ∠A = _____ ( ) AE = _____ ( ) ∴ △ABE≌_△ACD ( ) ∴ AB = AC ( ) 22．（6分）如图，在正方形网格上的一个△ABC．（其中点A、B、C均在网格上） （1）作△ABC关于直线MN的轴对称图形； （2）以P点为一个顶点作一个与△ABC全等的三角形（规 定点P与点B对应，另两顶点都在图中网格交点处）． 23．（6分）如图，在△ABC 中，AD是BC边上的高，CE是一条角平分线，它们相交于点P，已知°，∠B=45°，∠ACB=60°，求∠BAC、∠APE和∠AEP的度数。 24．（6分）如图，AC=AE，AB=AD，∠1=∠2。请说明下列结论成立的理由： (1) △ABC≌△ADE；(2)BC=DE。 25．（6分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，请说明∠B=∠D成立的理由。 26.（8分）已知正方形ABCD和正方形AEFG（正方形四条边相等，四个角都等于90度） ... ...
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