本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 1．下列随机变量X的分布列不属于二项分布的是_____． ①某事业单位有500名在职人员，人事部门每年要对他们进行年度考核，每人考核结果为优秀的概率是0.25.假设每人年度考核是相互独立的，X为考核结果为优秀的人数． ②某汽车总站附近有一个加油站，每辆车出汽车总站后再进加油站加油的概率是0.12，且每辆车是否加油是相互独立的，某天出汽车总站有50辆汽车，X为进加油站加油的汽车数． ③某射手射中目标的概率为p，设每次射击是相互独立的，X为从开始射击到击中目标所需要的射击次数． ④某星期内，每次下载某网站数据后被病毒感染的概率为0.5，X表示下载n次数据后电脑被病毒感染的次数． 解析：命题①：每人考核结果只有“优秀”、“不优秀”两个对立结果，且每人考核结果为优秀是相互独立的，并且概率为常数，所以随机变量X服从二项分布；命题②：每辆车出汽车总站后，只有进加油站加油和不进加油站加油两个结果，同时每辆车进加油站加油的概率为常数，而且相互独立，所以随机变量X服从二项分布；命题③：在一次又一次射击中，第一次射中是我们关注的事件A，随机变量X表示第一次击中目标时射击的次数，显然随机变量X服从几何分布，不服从二项分布；命题④：同命题①②可判断随机变量X服从二项分布． 答案：③ 2．已知X～B，则P(X＝2)等于_____． 解析：P(X＝2)＝C·2·4＝. 答案： 3．某种玉米种子，如果每一粒发芽的概率为90%，播下5粒种子，则其中恰有2粒未发芽的概率为_____． 解析：每一粒玉米种子未发芽的概率为0.1，P＝C0.12×0.93＝0.0729. 答案：0.0729 4．设X～B(4，p)，且P(X＝2)＝，那么一次试验成功的概率是_____． 解析：P(X＝2)＝Cp2(1－p)2＝， 即p2(1－p)2＝2·2，解得p＝或p＝. 答案：或 一、填空题 1．下面关于X～B(n，p)的叙述：①p表示一次试验中事件发生的概率；②n表示独立重复试验的总次数；③n＝1时，二项分布退化为两点分布；④随机变量X的可能取值的个数是n.其中正确的有_____． 解析：①②③正确，④不对，X可取0，随机变量X的可能取值是小于等于n的自然数，故有n＋1个值． 答案：①②③ 2．有两个乒乓球运动员，参加世界锦标赛，他们两人被分在不同的小组，每人在小组内出线的概率都是，则两人共同出线的概率为_____． 解析：两人是否出线相互独立， ∴P＝×＝. 答案： 3．若X～B，则P(X≥2)＝_____. 解析：由X～B可知， P(X≥2)＝1－P(X＝0)－P(X＝1) ＝1－C010－C19 ＝. 答案： 4．在未来3天中，某气象台预报天气的准确率为0.8，则在未来3天中，至少连续2天预报准确的概率是_____． 解析：可能是恰有两天连续准确也可能是连续三天准确，概率为2×0.82×0.2＋0.83＝0.768. 答案：0.768 5．(2011年高考重庆卷)将一枚均匀的硬币抛掷6次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为_____． 解析：正面出现的次数比反面出现的次数多，则正面可以出现4次，5次或6次，所求概率P＝C6＋C6＋C6＝. 答案： 6．如果X～B，Y～B，那么当X，Y变化时，下面关于P(X＝xk)＝P(Y＝yk)成立的(xk，yk)的个数为_____． 解析：(0,20)，(1,19)，…，(20,0)，共21个． 答案：21 7．在4次独立重复试验中，事件A发生的概率相同，若事件A至少发生1次的概率为，则事件A在1次试验中发生的概率为_____． 解析：设事件A在1次试验中发生的概率为p. 由题意知，1－(1－p)4＝，∴(1－p)4＝，故p＝. 答案： 8．有一道谜语，甲猜出的概率是，乙猜出的概率是，丙猜出的概率是，甲、乙、丙三人中确保有一人猜出的概率是_____． 解析：记甲、乙、丙猜出谜语分别为事件A，B，C，由题意知事件A，B，C为独立事件． P(A＋B＋C)＝1－P()＝1－P()P()P()＝1－[1－P(A)][1－P(B)][1－P(C ... ...
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