1.2函数及其表示-人教A版高中数学必修一跟踪练习（Word含答案）

1.2函数及其表示跟踪练习 一、单选题 1.已知函数 f(x)=11?x 的定义域 M ， g(x)=ln(1+x) 的定义域为 N ，则 M∩N= （??? ） A.?{x|x>?1}???????????????????????????B.?{x|x<1}???????????????????????????C.?{x|?1g(x)， 则函数h(x)大致图象是（??? ） A.????????????????????????????B.? C.????????????????????????????D.? 6.若直角坐标平面内的两点 P,Q 满足条件：① P,Q 都在函数 y=f(x) 的图象上；② P,Q 关于原点对称．则称点对 [P,Q] 是函数 y=f(x) 的一对“友好点对”(点对 [P,Q] 与 [Q，P] 看作同一对“友好点对”)．已知函数 f(x)={logax|x+3| (x>0)(?4≤x<0) (a>0且a≠1) ，若此函数的“友好点对”有且只有一对，则 a 的取值范围是(? ) A.?(0，1)∪(1，+∞)???????????????????????B.?(14，1)∪(1，+∞)???????????????????????C.?(14，1)???????????????????????D.?(0，1) 7.下列四组中的函数 f(x) 与 g(x) ，是同一函数的是（??? ） A.?f(x)=ln(1?x)+ln(1+x),g(x)=ln(1?x2)????? B.?f(x)=lgx2,g(x)=2lgx C.?f(x)=x+1?x?1,g(x)=x2?1??????????????? D.?f(x)=x2?1x?1,g(x)=x+1 8.已知定义在 R 上的函数 f(x) 的值域为 [?32,38] ，则函数 g(x)=f(x+1)+1?2f(x+1) 的值域为（? ?） A.?[12,78]????????????????????????????B.?[78,1]????????????????????????????C.?[12,1]????????????????????????????D.?(0,12]∪[78,+∞) 二、填空题 9.已知 f(x+2)=x2+4x , 则 f(x) 的解析式为_____. 10.函数 f(x)=1x?2+x?1 的定义域为_____. 11.已知 f(x)={x2,x<02x?2,x≥0 则 f(f(?2))= _____. 12.定义[x]表示不超过x的最大整数，如[1.2]=1，[-2.4]=-3，设函数f(x)=[x-1]+[x+2]，则 f(?12)= _____；设集合A={y|y=f(x)，-1≤x≤1}，则集合A所有元素之和为_____. 三、解答题 13.画出函数图像： y=x2?2,x∈Z ，且 |x|≤2 . 14.已知函数 f(x)=ax2+(b?8)x?a?ab 的零点是-3和2 （1）求函数 f(x) 的解析式. （2）当函数 f(x) 的定义域是 [0,1] 时求函数 f(x) 的值域. 15.已知 f(x)=x2+ax+b ， g(x)=x2+cx+d ，又 f(2x+1)=4g(x) ，且 f'(x)=g'(x) ， f(5)=30 ，求 g(4) 16.已知函数 f(x)={2x?3x+1(?1≤x<12)x?1x(12≤x≤1) ． （1）求 f(x) 的值域； （2）设函数 g(x)=x2+a ， x∈[1,2] ，若对于任意 x1∈[1,2] ，总存在 x0∈[?1,1] ，使得 g(x1)=f(x0) 成立，求实数 a 的取值范围． 答案解析部分 1. C 2. D 3. C 4. C 5. D 6. B 7. A 8. C 9. f(x)=x2?4 10. [1,2)∪(2，+∞) 11. 14 12. -1；3 13.【答案】 解： y=x2?2,x∈{?2,?1,0,1,2} ，所以函数图像为5个点， (?2，2)，(?1，?1)，(0，?2)，(1，?1)，(2，2) 函数图像如图所示， 【解析】【分析】利用函数的定义域，画出函数值域，让后画出图形. 14.【答案】 （1）解： ∵?3+2=?b?8a,?3×2=?a?aba∴a=?3,b=5 , f(x)=?3x2?3x+18 （2）解：因为 f(x)=?3x2?3x+18 开口向下，对称轴 x=?12 ,在 [0,1] 单调递减， 所以 当 ... ...