2.2对数函数跟踪练习 一、单选题 1.对数的发明是数学史上的重大事件，它可以改进数字的计算方法、提高计算速度和准确度.已知 M={1,3} ， N={1,3,5,7,9} ，若从集合 M ， N 中各任取一个数 x ， y ，则 log3(xy) 为整数的个数为（??? ） A.?4???????????????????????????????????????????B.?5???????????????????????????????????????????C.?6???????????????????????????????????????????D.?7 2.下列各式化简运算结果为1的是：（??? ） A.?log53×log32×log25????????B.?lg2+12lg5????????C.?logaa2(a>0,a≠1)????????D.?eln3?(0.125)?23 3.若 a=60.7 ， b=0.76 ， c=log0.76 ，则（??? ） A.?b
1,a∈N} ，若 A∩B=? ，则 a 的可能取值组成的集合为（??? ） A.?{0}??????????????????????????????????????B.?{1}??????????????????????????????????????C.?{0,1}??????????????????????????????????????D.?N? 6.若 a>b>c>1 ，且 aclogbc>logca B.?logba>logcb>logac C.?logbc>logab>logca D.?logcb>logba>logac 7.已知函数 y=f(x)(x∈R) 满足 f(x+2)=2f(x) ，且 x∈[??1?,?1?] 时， f(x)=?|x|+1 ，则当 x∈[??10?,?10?] 时， y=f(x) 与 g(x)=log4|x| 的图象的交点个数为(?? ) A.?13?????????????????????????????????????????B.?12?????????????????????????????????????????C.?11?????????????????????????????????????????D.?10 8.已知函数 f(x)=lnx+ln(2?x) ，则（ ??） A.?f(x) 在（0，2）单调递增????????????????????????????????? B.?f(x) 在（0，2）单调递减 C.?y=f(x) 的图像关于直线x=1对称?????????????????????? D.?y=f(x) 的图像关于点（1，0）对称 二、填空题 9.已知 a=lg5, 用 a 表示 lg2 和 lg20, 分别为_____ 10.若 3a=7b=63, 则 2a+1b 的值为_____ 11.2019年 7 月，中国良渚古城遗址获准列入世界遗产名录，标志着中华五千年文明史得到国际社会认可．良渚古城遗址是人类早期城市文明的范例，实证了中华五千年文明史．考古科学家在测定遗址年龄的过程中利用了“放射性物质因衰变而减少”这一规律．已知样本中碳14的质量 N 随时间 t （单位：年）的衰变规律满足 N=N0?2???t5730 （ N0 表示碳 14 原有的质量），则经过5730年后，碳 14 的质量变为原来的_____；经过测定，良渚古城遗址文物样本中碳 14 的质量是原来的 12 至 35 ，据此推测良渚古城存在的时期距今约在_____年到5730年之间．（参考数据： log23≈1.6,log25≈2.3 ） 12.已知函数 f(x)=lnex2?x ，则 f(x)+f(2?x) 值为_____；若 k=119f(k10) 的值为_____. 三、解答题 13.已知 a>0 且满足不等式 22a+1>25a?2 ． （1）求实数a的取值范围． （2）求不等式 loga(3x+1)g(log2a)+log2a 在区间 [1,+∞) 上恒成立，求实数 a 的取值范围. 16.已知函数 f(x) 与 y=log3x 互为相反数，且 f(a+2)=18 ，函数 g(x)=λ?3ax?4x 的定义域为 [0,1] . （1）求 a 的值； （2）若 λ=1 ，求 ... ... 
