第十二届中学生数理化综合实践活动 数学学科知识展示试题(A卷 区 测试 答题纸上答卷,否则成绩无效;选择题的答案涂到答 题目的标号 题的答案书写在 在答题纸和试卷上填写有效 时 钟,满分 起 suyang. cn)查询成绩 选择题(每小题 选项是正确 棋棋盘共 列,361个格点,每个格点 况 种不同的情况.我国北宋学者 的著作《梦溪笔谈 论过这个 的变化大 种 数据最接近 2.当两个集 集合为另一集 集时称这两个集合构成“全食”;当两个集合有 但互不为对方子集时称这两个集合构成“偏食”.对于集合A 构成“全食 成“偏食 的取值集合中所有元素的个数为 家公安 国家质量监督检验检疫总局发布 精 阈值与检验标 式实施.车辆驾驶人员饮酒后或 数学(A卷)共 酒 血液中的酒精含量阈值见表.经过 反复试验,一般情况下,某人喝一瓶啤 精在 体血液中的变化规律的“散点图”如图所 该图表示的函数模型 该人喝1瓶啤酒后至少经过多长时间才可以 以整 算 (参考数 辆 液酒精含量 驾驶行为类型 知定义域为[a 数f 值 右图所示的函数图象对应的函 校 )班50个学生选择选修模块课程,他 模块 至 需要选择1个模块,具体模块选择的情况如下表 模块模块选择的学生人数模 模块选择的学生人数 模块都选择的 定义一个集 的所有子集组成的集 放集合A的幂集 用n(A)表示有限 集A的元素个数,给出下列命题 集 有A 数学(A卷)共 在集合A,使得n( ③用表示空集 其中正确的命题个数为 填空题 分 运算P?Q,其结果如下表所 函数 其 任意给定的自然数 2,如果当x ]时,f(x)有意义,则a的取值范围为 知函数f(x) 域为D,对 (23分 月患某种传染病的人数分别为52,54,58.为了预测以后各月的 病人数,甲选择了模型 择了模型 人数,x 份数,a q,r都是常数结果4、5、6月份的患病人数分别为66,8 认为谁选择的模型较好?并说明 数学(A卷)共 4.(23分 数 不相同的实数,满足f(a)=f(b)=f(c),求abc的取 (24分 元实数集合,令集 ∈A,≠v},求 数的最小值 数学(A卷)共第十二届中学生数理化综合实践活动 高一数学学科知识展示试题(A卷)答案 选择题 解析:令g(x) g(x)图象如图 所以结合图象知不等 g2(x+1)的解集为 析:由题意可知当酒精含量阈值低于20时才 分段函数建立不等式90e 4<20,解得∞>5.42,取整数 依题意得a 又(x)为奇函数,故 所以f(a)+f(b)=f(2)+f(-2) 解析 项 时 0,不符;B选项中,当 意义,不符 7. C 解析:设三个模块都选择的学生人数是x,作出em图,则依 求出图中的数据(如图).故 解得x=6.故三个模块都选择的学生人数是6 8 解析对于命题①,AsA,A∈P(A),故正确; 题②,若集 数为 错 对于命题 若A∩ P(A),中∈P(B),所 A)∩P(B),则P(A)∩P(B)≠中,故错 对于命题④,若A 对集合A的任意子集EcA,E∈P(A),E 因此 P(B),故正确 对于命题⑤ n(a) 集个数为 P(A) 2y2 集个数为 因此nP(A)]=2×n[P( 故 填空题 解析:由给 义知集合PQ 所有属于集合A但不属于集合B和属于集 不属于集合A的元素构成的,即P⑥Q={xx∈P且Q或 故PQ 20 +O0 解析由题意有 递减函数,所以 (m)} 故 解析:函数f(x)的定义域为(-8,2) 不妨设-8
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