【精品解析】新疆维吾尔自治区2018届高三理数第二次适应性检测试卷

新疆维吾尔自治区2018届高三理数第二次适应性检测试卷 一、选择题 1．（2018·新疆模拟）已知集合 ， ，则 （　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】并集及其运算 【解析】【解答】由集合 ，又 ，所以 ， 故答案为：D. 【分析】结合集合的并集运算，取所有部分，即可得出答案。 2．（2018·新疆模拟） 为实数 为实数，则 =（　　） A． B． C．1 D． 【答案】D 【知识点】复数代数形式的混合运算 【解析】【解答】 由题意 为实数， 则 ，所以 ， 故答案为：D. 【分析】结合复数的四则运算，化简，用待定系数法，即可得出答案。 3．（2018·新疆模拟）已知 、 、 三点不共线，且点 满足 ，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】向量加减法的应用 【解析】【解答】 因为 ，所以 为 的重心， 所以 ， 故答案为：B. 【分析】结合题目所给条件，可知O为三角形ABC的重心，利用其性质，即可得出答案。 4．（2018·新疆模拟）若函数 的图像向右平移 个单位后所得的函数为奇函数，则 的最小值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】奇函数 【解析】【解答】向右平移 个单位后函数为 为奇函数，关于原点对称，并过原点所以 时， ，即 ， ，当 时， 的最小正数为 ， 故答案为：C． 【分析】结合左加右减和奇函数的基本性质，新函数过原点，代入，即可得出答案。 5．（2018·新疆模拟）参加2018年自治区第一次诊断性测试的10万名理科考生的数学成绩 近似地服从正态分布 ，估计这些考生成绩落在 的人数为（　　） （附： ，则 ） A．311740 B．27180 C．13590 D．4560 【答案】C 【知识点】正态密度曲线的特点 【解析】【解答】 由题意可知10万名理科考生的成绩 近似地服从正态分布 ， 即 ，所以 为 ， 则 所以可估计考生成绩落在 的人数约为 人， 故答案为：C. 【分析】结合题目的条件，将区间转化到正态曲线上，查表，即可得出答案。 6．（2018·新疆模拟）某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】由三视图还原实物图 【解析】【解答】 由已知中的三视图可得：该几何体是一个俯视图为底面的三棱柱切去一个三棱锥所得的组合体，其外接球即为俯视图为底面的三棱柱的外接球，设几何体的外接球的半径为 ，则 ，所以 ，所以该外接球的体积为 ， 故答案为：A. 【分析】结合三视图，还原实物图，得到一个三棱柱，计算外接球的半径R，利用，即可得出答案。 7．（2018·新疆模拟）在 中，“ ”是“ ”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 【解析】【解答】 因为 为 的内角，则 ， 又由 ，则 ，而当 时， ， 所以“ ”是“ ”的必要不充分条件， 故答案为：B. 【分析】理解充分条件，必要条件的概念，即可得出答案。 8．（2018·新疆模拟）已知实数 ， 满足 ，则使不等式 恒成立的实数 的取值集合是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】简单线性规划 【解析】【解答】 由题意，作出不等式组所表示的平面区域， 如图所示， 不等式 ，可化为 ， 设目标函数 ，由图象可知，经过点 时，目标函数 取得最小值， 由 ，解得 ，所以 ，所以实数 的取值范围是 ， 故答案为：B. 【分析】结合不等式，绘制出可行域，转化目标函数，结合图像，计算(x，y)到（1，1）斜率最小值，即可得出答案。 9．（2018·新疆模拟）图中的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法，若输入 ， 则输出的 的值为（　　） A．5 B．25 C．45 D．35 【答案】C 【知识点】程序框图 【解析】【解答】由题意，执行如图所示的程序框图可得： 第一 ... ...