( 2020-2021学年第二学期 高二年级期末考试数学（理科）试卷答案 青铜峡市高级中学 吴忠中学青铜峡分校 ) ( 2020-2021学年第二学期 高二年级期末考试数学（理科）试卷 命题人： 王惠 青铜峡市高级中学 吴忠中学青铜峡分校 ) 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A D C D B A A B C A A 填空题： 2 14.-2 15. 16. 解答题 17.（10分） 18.（12分） 19.（12分） （1）不能；（2）. （1）把表格中的数据依次代入公式，算出与比较大小，并下结论； （2）服从二项分布，直接套用公式求期望值. 【详解】 （1）由列联表中的数据， 可得， 故不能在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为A市使用网络外卖情况与性别有关． （2）由2×2列联表，可知抽到经常使用网络外卖的网民的频率为， 将频率视为概率，即从A市市民中任意抽取1人， 恰好抽到经常使用网络外卖的市民的概率为， 由题意得． 故随机变量的期望， ∴方差为． 20.（12分） （1）；（2）分布列见解析. 【分析】 ⑴运用古典概率方法，从有奖的4张奖券中抽到了1张或2张算出答案 依题意可知，的所有可能取值为，用古典概型分别求出概率，列出分布列 【详解】 （1）该顾客中奖，说明是从有奖的4张奖券中抽到了1张或2张，由于是等可能地抽取，所以该顾客中奖的概率 P＝.（或用间接法，P=1-）. (2)依题意可知，X的所有可能取值为0,10,20,50,60(元)，且 P(X＝0)＝，P(X＝10)＝，P(X＝20)＝， P(X＝50)＝，P(X＝60)＝.所以X的分布列为： X 0 10 20 50 60 P 21.（12分） （1）（2） 【分析】 (1)由题中已知条件圆的极坐标方程为，对其平方并利用二倍角公式进行化简，再用，代入即可； (2)利用直线的参数的几何意义求解即可. 【详解】 解：（1）由极坐标与直角坐标互化公式得 圆的直角坐标方程式为 （2）直线l参数方程 代入圆方程得： 设、对应的参数分别为、，则， 于是. 22.（12分） （Ⅰ）当时，，函数的定义域为， ，令，或. 列表如下： 极大值 极小值 所以，函数的极大值，极小值； （Ⅱ）由题意得， （1）当时，令，解得；，解得. （2）当时， ①当时，即时， 令，解得或；令，解得； ②当时，恒成立，函数在上为单调递增函数； ③当时，即当时， 令，解得或；令，解得. 综上所述，当时，函数的单调递增区间为，单调递减区间为； 当时，函数的单调递增区间为，，单调递减区间为； 当时，函数的单调递增区间为； 当时，函数的单调递增区间为，，单调递减区间为.请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在指定位置上。 2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。 5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 正确填涂 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超 ... ...
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