课题：19.1 命题与定理———1.命题（课本64-65页） 学习目标： 了解命题、定义的含义；对命题的概念有正确的理解。 会区分命题的条件和结论。知道判断一个命题是假命题的方法。 学习重点：找出命题的条件（题设）和结论。 学习难点：命题概念的理解。 学习过程 一、知识回顾与新知自学：（7分钟 阅读课本第64――65页学生独立完成后，互相对正）。 1.我们已经学过一些图形的特性，如“三角形的内角和等于_____”，“等腰三角形两底角_____”等。根据我们已学过的图形特性，试判断下列句子是否正确。 （1）、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；（ ） （2）、两直线平行，同位角相等；( ) （3）、同旁内角相等，两直线平行；( ) （4）、平行四边形的对角线相等；( ) （5）、直角都相等。( ) 2.命题：可以判断它是正确的或是错误的句子叫做_____．正确的命题称为_____，错误的命题称为_____．在数学中，许多命题是由题设（或已知条件）、结论两部分组成的．_____是已知事项；____是由已知事项推出的事项．这样的命题常可写“_____，_____”的形式。用_____开始的部分就是题设，而用_____开始的部分就是结论。 3.假命题的证明：要判断一个命题是真命题，可以用逻辑推理的方法加以论证；而要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立，即只要举出一个符合该命题题设而不符合该命题结论的例子就可以了，在数学中，这种方法称为“_____”。 二. 探究发现（20分钟 学生独立完成小组交流并展示） 【问题1】：把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果.......，那么.......”的形式，并分别指出命题的题设和结论。 改写：如果_____，那么_____其题设： _____,结论：_____。 【问题2】：把下列命题写成“如果.....，那么......”的形式，并说出它们的条件和结论，再判断它是真命题，还是假命题。（学生小组交流后回答，学生回答后，教师给出答案。） （1）对顶角相等； （2）如果a＞ b，b＞ c，那么a=c； （3）菱形的四条边都相等； 全等三角形的面积相等。 【问题3】：1.把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并指出它的题设和结论． 全等三角形的对应边相等； 改写：如果_____，那么_____其题设： _____,结论：_____。 平行四边形的对边相等． 改写：如果_____，那么_____其题设： _____,结论：_____。 2.指出下列命题中的真命题和假命题． （1） 同位角相等，两直线平行；（ ） （2） 多边形的内角和等于180°．（ ） 3.（2011上海）下列命题中，真命题是（ ）． (A)周长相等的锐角三角形都全等； (B) 周长相等的直角三角形都全等； (C)周长相等的钝角三角形都全等； (D) 周长相等的等腰直角三角形都全等． 4.命题“直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半”中的题设和结论各是什么 你能把这个命题的题设和结论交换,构造一个新的命题吗 三、知识巩固与运用（15分钟左右 学生独立完成后小组互评及分组展示） 1、下列语句中，不是命题的句子是（ ） A 过一点作已知直线的垂线 B 两点确定一条直线 C 钝角大于90゜ D 平角都相等 2、(2008年永州) 下列命题是假命题的是（ ） A．两点之间，线段最短．B．正方形的对角线互相垂直平分且相等。 C．直角三角形的两锐角互余．D．对角线相等的四边形是矩形． 3、下列命题中，真命题的个数是 （ ） ①全等三角形的周长相等 ②全等三角形的对应角相等 ③全等三角形的面积相等 ④面积相等的两个三角形全等 A．4 B．3 C．2 D．1 4、下列说法中，错误的是（ ） A 所有的定义都是命题 B所有的定理都是命题 C所有的公理都是命题 D 所有的命题都是定理 5、命题“等角的补角相等”中的“补角”是（ ）A 题设部分 B 结论部分 C 同属于题设和结 ... ...
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