【精品解析】海南省海口市华侨中学2021届高三上学期数学第一次月考试卷

海南省海口市华侨中学2021届高三上学期数学第一次月考试卷 一、单选题 1．（2020高三上·海口月考）设全集 ， ，则如图中阴影部分表示的集合为（　　） A． B． C． D． 2．（2020高三上·海口月考）若复数 为虚数单位 ，则 A． B． C．3 D．5 3．（2019高二上·河南月考）在 ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.则“ ”是“ ”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2020高三上·海口月考）在 ， ， 中，最大的数为（　　） A．a B．b C．c D．d 5．（2020高三上·海口月考）若 ，则 （　　） A． B． C． D． 6．（2020高三上·海口月考）若函数 是奇函数，则常数a的值等于（　　） A．-1 B．1 C． D． 7．（2020高三上·海口月考）若 ，则 （　　） A． B． C． D． 8．（2020高三上·海口月考）已知 是定义域为 的奇函数，满足 ，若 ，则 （　　） A．2020 B．-2020 C．0 D．2 二、多选题 9．（2020高三上·海口月考）如图，在梯形 中， ， ， 与 相交于点 ，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 10．（2020高三上·海口月考）设函数 的图象为C，则下列结论中正确的是（　　） A．图象C关于直线 对称 B．图象C关于点 对称 C．函数 在区间 内是增函数 D．把函数 的图象上点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变）可以得到图象C 11．（2020高三上·海口月考）在 中，角 所对边分别为 .已知 ，下列结论正确的是（　　） A． B． C． D．若 ，则 面积是 12．（2020高三上·海口月考）已知函数 ，函数 ，下列选项正确的是（　　） A．点 是函数 的零点 B． ， ，使 C．函数 的值域为 D．若关于 的方程 有两个不相等的实数根，则实数 的取值范围是 三、填空题 13．（2019高一下·长春月考）（1+tan17°）（1+tan28°）=　 　． 14．（2018高二下·石嘴山期末）函数 的最小值为　 　． 15．（2020高三上·海口月考）已知函数 在 上的值域为 ，则实数 的取值范围是　 　. 16．（2020高三上·海口月考）在角 、 、 、…、 的终边上分别有一点 、 、 、…、 ，如果点 的坐标为 ， ， ，则 　 　． 四、解答题 17．（2020高三上·海口月考）已知函数 ，（ ， ， ）的最小正周期为 . （1）从① ；② ；③ ，都有 这三个条件中，选择合适的两个条件，求函数 的解析式； （2）求（1）中所求得的函数 在区间 上的最大值和最小值. 18．（2020高三上·海口月考）已知等比数列 的各项均为正数，且 ， . （1）求数列 的通项公式； （2）令 ，求数列 的前 项和 . 19．（2020高三上·海口月考）如图，已知四棱锥 中，底面 为菱形， ， 平面 ， ，E，F分别为BC，PD的中点. （1）求证：PB∥平面AFC； （2）求平面PAE与平面PCD所成锐二面角的余弦值. 20．（2020高三上·海口月考）已知 中，角 所对的边分别为 ，满足 ． （1）求 的大小； （2）如图， ，在直线 的右侧取点 ，使得 ．当角 为何值时，四边形 面积最大． 21．（2020高三上·海口月考）支付宝作为常见的第三方支付工具，对提现转账均收费，有鉴于此，部分对价格敏感的用户或将回流至传统银行体系，某调查机构对此进行调查，并从参与调查的数万名支付宝用户中随机选取200人，把这200人分为3类：认为使用支付宝方便，仍使用支付宝提现转账的用户称为“ 类用户”；根据提现转账的多少确定是否使用支付宝的用户称为“ 类用户”；提前将支付宝账户内的资金全部提现，以后转账全部通过银行的用户称为“ 类用户”，各类用户的人数如图所示： 同时把这200人按年龄分为青年人组与中老年人组，制成如图所示的 列联表： 　 类用户 非 类用户 合计 青年 　 20 　 中老年 40 　 　 合计 　 　 200 (参考公式： ，其中 ) （1 ... ...