宁夏吴忠市2021届高三理数一轮联考试卷

宁夏吴忠市2021届高三理数一轮联考试卷 一、单选题 1．（2021·吴忠模拟）复数z满足 （i为虚数单位），则 （　　） A．1 B．2 C． D． 2．（2021·吴忠模拟）设集合 ， ，则 （　　） A． B． C． D． 3．（2021·吴忠模拟）若 ，则“ ”是“a，b至少有一个大于2”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2021·吴忠模拟）在 的展开式中， 的系数为（　　） A．-15 B．15 C．-20 D．20 5．（2021·吴忠模拟）已知抛物线 上一点 到焦点 的距离等于 ，则直线 的斜率为（　　） A．2 B．±2 C． D． 6．（2019·全国Ⅰ卷理）已知非零向量 ， 满足| |=2| |，且 ，则 与 的夹角为（　　） A． B． C． D． 7．（2021·吴忠模拟）数列 是等差数列， 为其前 项和，且 ， ， ，则使 成立的最大正整数 是（　　） A．2020 B．2021 C．4040 D．4041 8．（2021·吴忠模拟）下图为某几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积是（　　） A． B． C． D． 9．（2021·吴忠模拟）已知直线 是圆 的对称轴，过点 作圆C的两条切线，切点分别为A，B，则三角形PAB的面积等于（　　） A． B． C． D． 10．（2021·吴忠模拟）已知函数 的图像关于直线 对称，将函数 的图像向右平移 个单位得到函数 的图像，则 在 上的值域为（　　） A． B． C． D． 11．（2021·吴忠模拟）已知圆 与 轴的交点为 、 ，以 、 为左、右焦点的双曲线 的右支与圆 交于 、 两点，若直线 与 轴的交点恰为线段 的一个四等分点，则双曲线的离心率等于（　　） A． B． C． D． 12．（2021·吴忠模拟）设函数 的定义域为R，满足 ，且当 时， .若对任意 ，都有 ，则m的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题 13．（2021·吴忠模拟）某学校为了提高学生的安全意识，防止安全事故的发生，学校拟在未来的连续7天中随机选择3天进行紧急疏散演练，则选择的3天中恰好仅有2天连续的概率为　 　 14．（2021·吴忠模拟）若某程序框图如图所示，当输入 时，则该程序运行后输出的结果i等于　 　 15．（2021·吴忠模拟）变量x，y满足约束条件 ，若 的最大值为2，则实数 　 　． 16．（2021·吴忠模拟）已知数列 ， ，其中数列 满足 ，前n项和为 满足 ；数列 满足： ，且 ， ，则数列 的第2024项的值为　 　． 三、解答题 17．（2021·吴忠模拟）已知a、b、c分别为 内角A、B、C的对边，且满足 ． （1）求角C的大小： （2）若 ，求 面积的最大值． 18．（2021·吴忠模拟）如图，在三棱锥 中， 平面ABC，三角形 是正三角形， ，点D、E、F分别为棱PA、PC、BC的中点，G为AD的中点． （1）求证： 平面BDE； （2）求二面角 的余弦值． 19．（2021·吴忠模拟）某班级以“评分的方式”鼓励同学们以骑自行车或步行方式“绿色出行”，培养学生的环保意识．“十一黄金周”期间，组织学生去A、B两地游玩，因目的地A地近，B地远，特制定方案如下： 目的地A地出行方式绿色出行非绿色出行概率得分10 目的地B地出行方式绿色出行非绿色出行概率得分10 若甲同学去A地玩，乙、丙同学去B地玩，选择出行方式相互独立． （1）求恰有一名同学选择“绿色出行”方式的概率； （2）求三名同学总得分 的分布列及数学期望 ． 20．（2021·吴忠模拟）若双曲线 与椭圆 共顶点，且它们的离心率之积为 ． （1）求椭圆C的标准方程； （2）若椭圆C的左、右顶点分别为 ， ，直线l与椭圆C交于P、Q两点，设直线 与 的斜率分别为 ， ，且 ．试问，直线l是否过定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由． 21．（2021·吴忠模拟）已知函数 （1）若 ，求 的极值； （2）若 恒成立，求实数a的取值范围． 22．（2021·吴忠模拟）已知在平面直角坐标系xOy中，直线l过点 ，倾 ... ...