人教版A版高中数学必修五 3.3二元一次不等式(组)与简单的线性 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如果集合，，，那么点的条件是（）. A． B． C． D． 2．已知实数a，，a，b的等差中项为，设，则的最小值为 A．3 B．4 C．5 D．6 3．设一元二次不等式的解集为,则ab的值是 A．-6 B．-5 C．6 D．5 4． 不等式(x＋3)2＜1的解集是( ) A．{x|x＞－2} B．{x|x＜－4} C．{x|－4＜x＜－2} D．{x|－4≤x≤－2} 5． 若x,y满足约束条件的取值范围是 A．[0,6] B．[0,4] C．[6, D．[4, 6．设变量、满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．9 7．不等式>0对满足a>b>c恒成立,则λ的取值范围是( ) A．(-∞,0] B．(-∞,1) C．(-∞,4) D．(4,+∞) 8．设函数，则的最小正周期 A．与b有关，且与c有关 B．与b有关，但与c无关 C．与b无关，且与c无关 D．与b无关，但与c有关 9．已知变量满足约束条件,若使取得最小值的最优解有无穷多个，则实数的取值集合是( ) A． B． C． D． 10．定义：在区域内任取一点，则点满足的概率为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如果实数满足条件，那么的最大值为 12．已知实数满足线性约束条件,则目标函数的最大值是_____. 13．已知实数，满足，则的最小值是_____. 14．已知实数x、y满足，则目标函数的最小值为_____． 15．设平面点集，则所表示的平面图形的面积为 三、解答题 16．已知不等式组， （1）画出不等式组所表示的平面区域（要求尺规作图，不用写出作图步骤，画草图不能得分）； （2）求平面区域的面积． 17．已知x、y满足约束条件. （1）作出不等式组表示的平面区域；（用阴影表示） （2）求目标函数的最小值. 18．已知实数、满足，若的最大值为，最小值为，求实数的取值范围. 19．（1）已知，，，比较与的大小； （2）已知，，，，求的取值范围． 20．已知抛物线上一点到其焦点F的距离为5． （1）求抛物线C的方程； （2）设直线l与抛物线C交于A、B两点，O为坐标原点，若，求证：直线l必过一定点，并求出该定点的坐标； （3）过点的直线m与抛物线C交于不同的两点M、N，若，求直线m的斜率的取值范围．人教版A版高中数学必修五 3.3二元一次不等式(组)与简单的线性 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如果集合，，，那么点的条件是（）. A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 先求得，由此求得满足的不等式组，将点坐标代入上述不等式组，解不等式组求得的取值范围. 【详解】 依题意，所以满足的不等式组为，由于，故，解得，. 故选:A 【点睛】 本小题主要考查交集和补集的概念及运算，考查点与线性约束条件表示的区域的位置关系，属于基础题. 2．已知实数a，，a，b的等差中项为，设，则的最小值为 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【详解】 试题分析：由题意得，．最小值为5 考点：1．等差中项；2．均值不等式求最值 3．设一元二次不等式的解集为,则ab的值是 A．-6 B．-5 C．6 D．5 【答案】C 【解析】 【分析】 由一元二次不等式的解集为, 可得且和是的两根，从而利用根与系数的关系求解即可. 【详解】 由一元二次不等式的解集为, 可得：且和是的两根， 所以：，从而得：. 所以. 故选C.. 【点睛】 本题主要考查了一元二次不等式的求解及二次方程根与系数的关系，属于基础题. 4． 不等式(x＋3)2＜1的解集是( ) A．{x|x＞－2} B．{x|x＜－4} C．{x|－4＜x＜－2} D．{x|－4≤x≤－2} 【答案】C 【解析】 原不等式可化为x2＋6x＋8＜0，解得－4＜x＜－2.选C. 5． 若x,y满足约束条件的取值范围是 A．[0,6] B．[0,4] C．[6, D．[4, 【答案】D 【解析】 解：x、y满足约束条件，表示的可行域如图： 目标函数z=x ... ...
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