【精品解析】湖北省武汉市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

湖北省武汉市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷 一、选择题 1．（2016高一上·武汉期末）全集U={﹣1，0，1，2，3，4，5，6 }，A={3，4，5 }，B={1，3，6 }，那么集合{ 2，﹣1，0}是（　　） A． B． C． UA∩ UB D． 【答案】C 【知识点】交、并、补集的混合运算 【解析】【解答】解：全集U={﹣1，0，1，2，3，4，5，6 }， A={3，4，5 }，B={1，3，6 }， UA={﹣1，0，1，2，6}， UB={﹣1，0，2，4，5}， ∴（ UA）∩（ UB）={ 2，﹣1，0}． 故选：C． 【分析】根据补集与交集的定义，即可得出{﹣1，0，2}=（ UA）∩（ UB）． 2．（2016高一上·武汉期末）已知tan60°=m，则cos120゜的值是（　　） A． B． C． D．﹣ 【答案】B 【知识点】同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值 【解析】【解答】解：tan60°=m，则cos120°=cos260°﹣sin260°= = = ， 故选：B． 【分析】利用同角三角函数的基本关系，二倍角的余弦公式求得cos120゜的值． 3．（2017高二下·杭州期末）下列函数是奇函数的是（　　） A．f（x）=x2+2|x| B．f（x）=x sinx C．f（x）=2x+2﹣x D． 【答案】D 【知识点】函数的奇偶性 【解析】【解答】解：A，f（x）=x2+2|x|，由f（﹣x）=x2+2|﹣x|=f（x），为偶函数； B，f（x）=x sinx，由f（﹣x）=﹣xsin（﹣x）=xsinx=f（x），为偶函数； C，f（x）=2x+2﹣x，由f（﹣x）=2﹣x+2x=f（x），为偶函数； D，f（x）= ，由f（﹣x）= =﹣ =﹣f（x），为奇函数． 故选：D． 【分析】运用奇偶性的定义，逐一判断即可得到结论． 4．（2016高一上·武汉期末）在平行四边形ABCD中，A（5，﹣1），B（﹣1，7），C（1，2），则D的坐标是（　　） A．（7，﹣6） B．（7，6） C．（6，7） D．（﹣7，6） 【答案】A 【知识点】平面向量的坐标运算 【解析】【解答】解： ABCD中，A（5，﹣1），B（﹣1，7），C（1，2），设D点的坐标为（x，y）， 则 = ， ∴（﹣6，8）=（1﹣x，2﹣y）， ∴ ， 解得x=7，y=﹣6； ∴点D的坐标为（7，﹣6）． 故选：A 【分析】根据平行四边形的对边平行且相等，得出向量则 = ，列出方程求出D点的坐标 5．（2016高一上·武汉期末）下列各命题中不正确的是（　　） A．函数f（x）=ax+1（a＞0，a≠1）的图象过定点（﹣1，1） B．函数 在[0，+∞）上是增函数 C．函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上是增函数 D．函数f（x）=x2+4x+2在（0，+∞）上是增函数 【答案】C 【知识点】命题的真假判断与应用 【解析】【解答】解：对于A，∵a0=1∴函数f（x）=ax+1（a＞0，a≠1）的图象过定点（﹣1，1），正确； 对于B，根据幂函数的性质可判定，函数 在[0，+∞）上是增函数，正确； 对于C，函数f（x）=logax（a＞1）在（0，+∞）上是增函数，故错； 对于D，函数f（x）=x2+4x+2的单调增区间为（﹣2，+∞），故在（0，+∞）上是增函数，正确； 故选：C． 【分析】A，由a0=1可判定； B，根据幂函数的性质可判定； C，函数f（x）=logax（a＞1）在（0，+∞）上是增函数； D，由函数f（x）=x2+4x+2的单调增区间为（﹣2，+∞）可判定； 6．（2016高二上·大连开学考）若将函数y=2sin2x的图象向左平移 个单位长度，则平移后的图象的对称轴为（　　） A．x= ﹣ （k∈Z） B．x= + （k∈Z） C．x= ﹣ （k∈Z） D．x= + （k∈Z） 【答案】B 【知识点】正弦函数的性质；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换 【解析】【解答】解：将函数y=2sin2x的图象向左平移 个单位长度，得到y=2sin2（x+ ）=2sin（2x+ ）， 由2x+ =kπ+ （k∈Z）得：x= + （k∈Z）， 即平移后的图象的对称轴方程为x= + （k∈Z）， 故选：B． 【分析】利用函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象的变换及正弦函数的对称性可得答案 ... ...