辽宁省沈阳市级重点高中联合体2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案

沈阳市2020—2021学年度（下）市级重点高中联合体期末测试 高一数学 满分：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.false是虚数单位，若false是纯虚数，则实数false（ ） A.1 B.false C.4 D.false 2.已知向量false与false夹角为false，且false，false，则false（ ） A.false B.false C.1 D.false 3.若false，则false（ ） A.false B.false C.false D.false 4.在false中，角false、false、false所对的边分别是false、false、false，若false，则false的形状为（ ） A.等腰三角形 B.等边三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 5.已知函数false（false，false）的部分图象如图所示，false，false分别为图象上相邻的最高点与最低点，且线段false的长为false，则false（ ） A.false B.false C.false D.false 6.已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为false，则侧面与底面所成的二面角的大小为（ ） A.60° B.45° C.30° D.75 7.已知false的三个内角为false，false，false，向量false，false.若false，则false（ ） A.false B.false C.false D.false 8.已知三棱锥false的四个顶点都在球false的表面上，且false，false，若已知false，false，false，false，则球false的体积是（ ） A.false B.false C.false D.false 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9.已知false为虚数单位，以下四个说法中正确的是（ ） A.false B.复数false的虚部为false C.若false，则复平面内false对应的点位于第二象限 D.已知复数false满足false，则false在复平面内对应的点的轨迹为直线 10.如图，在三棱锥false中，能推出false的条件是（ ） A.false，false B.false，false C.平面false平面false，false D.false平面false 11、下列命题中是真命题的有（ ） A.在false中，false，false均为锐角，且false，则false为锐角 B.在false中，若false，则false是等腰三角形 C.在false中，“false”是“false”的充要条件 D.在false中，若false，false则false的值为false或false 12、如图，正方体false的棱长为1，线段false上有两个动点false，false，且false，则下列结论中正确的是（ ） A.false B.false平面false C.false的面积与false面积相等 D.三棱锥false的体积为定值 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。） 13.已知false，false，则false在false方向上的投影为_____. 14.false化简的结果是_____. 15.我国古代数学中提到一种几何体叫做“刍甍”，刘徽注曰：止斩方亭两边，合之即“刍甍”之形也.即将方台的两边切下来合在一起就是“刍甍”，是一种五面体（如图）：矩形false，棱false，false，false，false和false都是边长2的等边三角形，则此几何体的表面积为_____. 16.在false中，角false，false，false的对边分别是false，false，false，已知false，false，且false的面积为false，则false的内切圆的半径为_____. 四.解答题：（本大题共6小题，共70分，解答写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.（本小题满分10分） 在false中，内角false，false，false所对的边分别是false，false，false.已知false，false，false. （1）求false的值；（2）求false的值. 18.（2019·湖南省湖南师大附中高二开学考试）如图，在三棱锥false中，false，false，false，false，false为线段false的中点，false为线段false上一点. （1）求证：false； （2）求证：平面false平面false； （3 ... ...