2020-2021学年北京市大兴区高二（下）期末数学试卷（Word解析版）

2020-2021学年北京市大兴区高二（下）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）. 1．已知，则f'（x）＝（　　） A． B． C． D． 2．的展开式中常数项为（　　） A．1 B．6 C．15 D．20 3．从5件不同的礼物中选出3件分别送给3位同学，不同方法的种数是（　　） A． B． C．35 D．53 4．随机变量X的分布列如表所示： X 1 2 3 4 P 0.1 m 0.3 2m 则P（X≤2）＝（　　） A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 5．已知随机变量X～N（1，σ2），P（X≤2）＝0.84，则P（X≤0）＝（　　） A．0.16 B．0.42 C．0.5 D．0.84 6．以下4幅散点图所对应的样本相关系数最大的是（　　） A．r1 B．r2 C．r3 D．r4 7．甲和乙两个箱子中各装有10个大小相同的球，其中甲箱中有6个红球、4个白球，乙箱中有8个红球、2个白球．现掷一枚质地均匀的骰子，如果点数为1或2，则从甲箱子随机摸出1个球；如果点数为3，4，5，6，则从乙箱子中随机摸出1个球，那么摸出红球的概率为（　　） A． B． C． D． 8．若0＜x1＜x2＜1，则下列不等式正确的是（　　） A．x1lnx1＜x2lnx2 B．x1lnx1＞x2lnx2 C．x2lnx1＜x1lnx2 D．x2lnx1＞x1lnx2 9．若函数在区间（a﹣1，3﹣2a）上有最大值，则实数a的取值范围是（　　） A．（﹣∞，1） B．[0，1） C．（﹣∞，2） D．（0，1） 10．在下列函数①f（x）＝x2+1；②f（x）＝lnx；③f（x）＝sinx；④f（x）＝﹣x2中，满足在定义域内f'（x0）（x﹣x0）+f（x0）≥f（x）恒成立的函数个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题共5小题，每小题5分，共25分. 11．已知f（x）＝xex，f'（x0）＝0，则x0＝　 　． 12．甲经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为0.5，两个路口都遇到红灯的概率为0.3，则甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率为 　 　． 13．随机变量ξ的分布列如表所示，则D（ξ）＝　 　． ξ 0 1 P p 14．杨辉三角如图所示，在我国南宁数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中，就已经出现了这个表，它揭示了（a+b）n（n∈N）展开式的项数及各项系数的有关规律．图中第7行从左到右第4个数是 　 　；第n行的所有数的和为 　 　． 15．已知函数f（x）＝ex﹣ax2，a∈R，现有下列结论： ①f（x）至多有三个零点； ②?a∈[2，+∞），使得?x∈（0，+∞），f（x）＞0； ③当时，f（x）在R上单调递增． 其中正确的结论序号是 　 　． 三、解答题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 16．甲、乙两人向同一目标各射击1次，已知甲命中目标的概率为0.6，乙命中目标的概率为0.5，甲、乙之间互不影响． （1）求甲、乙都命中目标的概率； （2）求目标至少被命中1次的概率； （3）已知目标至少被命中1次，求甲命中目标的概率． 17．某学校学生会有10名志愿者，其中高一2人，高二3人，高三5人，现从这10人中任意选取3人参加一个冬奥会志愿活动． （1）求选取的3个人来自同一年级的概率； （2）设X表示选取的志愿者是高二学生的人数，求X的分布列和期望． 18．已知函数f（x）＝x3+x2﹣x． （1）若曲线y＝f（x）在点（x0，f（x0））处的切线斜率为，求x0的值； （2）求f（x）在区间[﹣1，1]上的最大值与最小值． 19．某商场举行有奖促销活动，顾客消费每满400元，均可抽奖一次．抽奖箱里有3个红球和3个白球，这些球除颜色外完全相同．抽奖方案由如下两种，顾客自行选择其中的一种． 方案一：从抽奖箱中，有放回地每次摸取1个球，连摸2次，每摸到1次红球，获现金100元． 方案二：从抽奖箱中，一次性摸出2个球，若摸出2个红球，则获现金200元；若摸出1个红球，则获现金100元；若没摸出红球，则不获得钱． （1）若顾客消费满400元，且选择抽奖方案一，求他所获奖金X的分 ... ...