2020-2021学年吉林省通化市通化县综合高级中学高二（下）期末数学试卷（文科）（Word解析版）

2020-2021学年吉林省通化市通化县综合高级中学高二（下）期末数学试卷（文科） 一、单项选择（共10题，每题4分，共40分）. 1．已知：p：?x∈R，x2+x﹣1＝0；q：?x∈R，2x＞3x，则真命题是（　　） A．p∧q B．p∨（￢q） C．（￢p）∨q D．（￢p）∧（￢q） 2．已知集合A＝{x|}，B＝{x|x＜2}，则A∩B（　　） A．{x|1≤x＜2} B．{x|1＜x＜2} C．{x|x≤1} D．{x|x＜1} 3．某产品生产厂家的市场部在对4家商场进行调研时，获得该产品售价x（单位：元）和销售量y（单位：件）之间的四组数据如表： 售价x 4 4.5 5.5 6 销售量y 12 11 10 9 用最小二乘法求得y与x之间的线性回归方程y＝﹣1.4x+，那么方程中的 值为（　　） A．16.5 B．17 C．17.5 D．18 4．命题“?x∈[1，2]，x2≤a”成立的一个充分不必要条件是（　　） A．a＞1 B．a≥1 C．a≥4 D．a＞4 5．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖的块数是（　　） A．4n+2 B．4n﹣2 C．2n+4 D．3n+3 6．以下有关命题的说法错误的是（　　） A．命题“若x2﹣x﹣2＝0，则x＝﹣1”的逆否命题为“若x≠﹣1，则x2﹣x﹣2≠0” B．“x2+x﹣2＝0”是“x＝1”成立的必要不充分条件 C．对于命题p：?x0∈R，使得x02﹣x0+1＜0，则￢p：?x∈R，均有x2﹣x+1≥0 D．若p∨q为真命题，则￢p与q至少有一个为真命题 7．直线（为参数）的倾斜角为（　　） A．30° B．60° C．120° D．150° 8．在极坐标系中，点到圆ρ＝2cosθ的圆心的距离为（　　） A． B． C． D． 9．i是虚数单位，复数＝（　　） A．1﹣i B．﹣1+i C．+i D．﹣+i 10．若复数z满足z（1+i）＝2i（i为虚数单位），则|z|＝（　　） A．1 B．2 C． D． 二、填空题（共4题，每题5分，共20分） 11．已知命题p：?x∈R，x2﹣m≤0为真命题，则实数m的取值范围为　 　． 12．设x，y为实数，若x2+4y2＝1，则x+y的最大值　 　 13．已知集合A＝{x|x2﹣3x＜0}，B＝{1，a}，且A∩B有4个子集，则实数a的取值范围是 　 　． 14．若|z1|＝5，z2＝3+4i，且z1?z2是纯虚数，则z1＝　 　． 三、解答题（共5题，每题12分，共60分） 15．集合A＝{x|3≤x＜10}，B＝{x|1＜3x﹣5＜16}． （1）求A∪B； （2）求（?RA）∩B． 16．已知数列{an}满足nan+1＝（n+1）an+1，n∈N*，a1＝a＞0． （1）求a2，a3，a4的值并猜出{an}的通项公式； （2）求证，分别以a2，a3，a4为边的三角形不可能是直角三角形． 17．在新型冠状病毒的疫苗研发过程中，某科研所利用独立性检验的方法调查接种疫苗A对预防新型冠状病毒是否有效，对200只动物进行试验．一周后，发现接种疫苗A且未患病的有64只，接种疫苗A且患病的有36只，未接种疫苗A且患病的有44只． （1）将下列2×2列联表补全，并画在答题卡上． 患病 未患病 总计 接种疫苗A 未接种疫苗A 总计 200 （2）能否在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为接种疫苗A对实验动物预防新型冠状病毒有效？ 附：参考公式和参考数据：K2＝，其中n＝a+b+c+d． P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 18．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为，（t是参数）．以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝4cosθ． （1）求C1的普通方程和C2的直角坐标方程； （2）若C1，C2交于A，B两点，P点坐标为（﹣2，﹣2），求的值． 19．已知复数z1＝i（1﹣i）3， （1）求|z1|； （2）若|z|＝1，求|z﹣z1|的最大值． 参考答案 一、单项选择（共10题，每题4分，共40分）. 1．已知：p：?x∈R，x2+x﹣1＝0；q：?x∈R，2x＞3x，则真命题是（　　） A．p∧q B．p∨（￢q） C．（￢p）∨q D．（￢p）∧（￢q） 解：根据题意，对于p：? ... ...